课题：互为反函数的函数图像间的关系教材：人教版教材第一册上 2.4 反函数（第二课时）学校黑龙江省实验中学老师：王洪军教学目标依据教学大纲、考试说明及学生的实际认知情况，设计目标如下：1、知识与技能：（1）了解互为反函数的函数图像间的关系，并能利用这一关系，由已知函数的图像作出反函数的图像。（2）通过由特别到一般的归纳，培育学生探究问题的能力。2、过程与方法：由特别事例出发，由老师引导，学生主动探究得出互为反函数的函数图像间的关系，使学生探究知识的形成过程，本可采纳自主探究，引导发现，直观演示等教学方法，同时渗透数形结合思想。3、情感态度价值观：通过图像的对称变换是学生该授数学的对称美和谐美，激发学生的学习兴趣。重点难点根据教学目标，应有一个让学生参加实践，发现规律，总结特点、归纳方法的探究认知过程。特确定：重点：互为反函数的函数图像间的关系。难点：发现数学规律。教学结构创设情景，引入新课提 出 问 题探究问题习题精炼，深化概念总 结 反 思纳入系统布 置 作 业承上启下教学过程设计创设情景，引入新课1、复习提问反函数的概念。〇学生活动 学生回答，老师总结（1）用 y 表示 x（2）把 y 当自变量还是函数提出问题，探究问题一、画出 y=3x-2(x∈ R)的图像，并求出反函数。●引导设问 1 原函数中的自变量与函数值和反函数中的自变量函数值什么关系？〇学生活动 学生很容易回答原函数 y =3x-2 中 反函数x= y+23中y:函数 x：自变量 x:函数 y：自变量●引导设问 2 在原函数定义域内任给定一个x 0都有唯一的一个y 0与之对应，即(x 0, y 0)在原函数图像上，那么哪一点在反函数图像上？〇学因为y 0=3x 0-2 成立，所以x 0= y 0+23成立即(y 0,x 0)在反函数图像上。 ● 引导设问 3 若连结 BG，则 BG 与 y=x 什么关系？点 B 与点 G 什么关系？为什么？点 B 再换一个位置行吗？〇学生活动学生根据图形很容易得出 y=x 垂直平分 BG，点 B 与点 G 关于 y=x 对称。学生证法可能有 OB=OG,BD=GD 等。▲老师引导老师用几何花板，就上面的问题追随学生的思路演示当(x 0, y 0)在 y =3 x-2 图像变化时(y 0,x 0)也随之变化但始终有两点关于 y=x 对称。●引导设问 4 若不求反函数，你能画出 y=3x-2(x∈ R)的反函数的图像吗？怎么画？〇学生活动有了前面的铺垫学生很容易想到只要找出点 G 的两个位置便可以画出反函数的...
