6.3.1 等比数列的概念【教学目标】1. 理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式；掌握等比中项的概念．2. 逐步灵活应用等比数列的概念和通项公式解决问题．3. 通过教学，培养学生的观察、分析、归纳、推理的能力，培养学生类比分析的能力．【教学重点】等比数列的概念及通项公式．【教学难点】灵活应用等比数列概念及通项公式解决相关问题．【教学方法】本节课主要采用类比教学法和自主探究教学法．充分利用现实情景，尽可能地增加教学过程的趣味性、实践性．在教师的启发指导下，强调学生的主动参与，让学生在等差数列的基础上用类比的方法自己去分析、探索，在探索过程中研究和领悟得出的结论，从而达到使学生既获得知识又发展智能的目的．【教学过程】环节教学内容师生互动设计意图导入复习提问：(1)等差数列的定义；(2)等差数列的通项公式；(3)计算公差 d 的方法；(4)等差中项的定义及公式.学生动手操作：把一张纸连续对折 5 次，试写出每次对折后纸的层数.通过学生动手操作可得折纸的层数是教师提出问题.学生思考回答.教师用问题引导学生观察相邻两项的关系，根据前面所学等差数列的知识，尝试给出等比数列的定义.回顾以前学过的知识，为知识迁移做准备.通过动手操作解答问题，体验数学发现和创造的过程.新课1•等比数列的定义一般地，如果一个数列从第 2 项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，则这个数列叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比.公比通常用子母 q 表示.练习一学生对比等差、等比两数列的异同.培养学生发现问题，类比推导与归纳总结的能力.抢答：下列数列是否为等比数列？① 8,16,32,64,128,256,…；② 1,1,1,1,1,1,1,…；③ 243,81,27,9,3,1,,,…；④ 16,8,4,2,0,—2,…；⑤ 1,—1,1,—1,1,—1,1,…；⑥1,—10,100,—1000,-.教师出示题目.学生思考、抢答.师问：你能说出练习一中，等比数列的公比吗？教师出示练习一中的等比数列.学生说出各题的公比 q.通过一组练习题，加深学生对等比数列定义的理解.用抢答的方式，激发学生的思维，调动学生的学习积极性.注意：师：等比数列中，某一项在教师的引导(1)求公比 q 一定要用后项除以前可以为 0 吗？公比 q 可以为 0下，结合等比数列定项，而不能用前项除以后项；吗？为什么？义，归纳得出结论，(2)等比数列中，各项和公比均不师：常数列是等比数列提高学生发现问题、为 0；吗？解决问题的能力.(3)q=1 时，｛an｝为常数列.学生根据定义...
