第九章常微分方程的数值解法VIP免费

第九章常微分方程的数值解法对于一阶常微分方程初值问题:例如微分方程:xy’-2y=4x转变为y’=2/x+4,这儿f(x,y)=2y/x+4,加上定解条件(初始条件):y(1)=-3,得一阶常微分方程的初始问题,微分方程的定解问题是求一个函数y=y(x)使得该函数满足微分方程并且符合初值条件。例如对于函数y(x)=x2-4x满足以上条件,因而是该初始问题的解。但是,只有一些特殊类型的微分方程问题能够得到用解析表达式表示的函数解，而大量的微分方程问题很难得到其解析解，有的甚至无法用解析表达式来表示，而在实际工程技术、生产、科研上会出现大量的微分方程问题，需要得到其解，因此只能依赖于数值方法去获得微分方程的数值解。微分方程的数值解：设方程问题的解y(x)的存在区间是[a,b]，初始点x0=a，将[a,b]内得一系列节点x0,x1,...,xn。a=x0