河北省高碑店市第三中学高一数学 初高中衔接 3.1 一次函数学案【学习目标】1．初步感受一次函数的形状2．总结一次函数图像的画法【学习重难点】重点：总结一次函数图像的画法和性质应用难点：一次函数的图像和性质应用【学习过程】一、知识回顾：1、一次函数的一般形式 。2、在函数 y=-2x+3 中，k=_______,b=________;3、 下列函数是正比例函数的是( )1、 A y=5+x B C D 二、合作探究：我们已经知道画函数的图像分为下面几步：1、 2、 3、 下面就以函数 y=2x－1 为例，研究一次函数的图像1、填写下表：x－3－2－10123y=2x－12、以上表得到的每对对应值分别为横坐标和纵坐标，在下面直角坐标系中描出各点3、连线得到一次函数 y=2x－1 的图像。4、根据图像说明一次函数 y=2x－1 图像的形状是 x=-35、其实 y=2x－1 也是二元一次方程。上表中当 x=-3 时，y=-7，这说明 y=-7 是二元一次方程 y=2x－1 的一组解，而点（-3，-7）也一定在一次函数 y=2x－1 的图像上。大家检验一下（-，-2）（1,1）（4,7）几对值是不是二元一次方程 y=2x－1 的解。那么这些点在 y=2x－1 的图像上吗？ 由此，我们可总结一次函数图像上的点和二元一次方程的解之间的关系 6、请你从一次函数 y=2x－1 的图像上任意取一点，检验该点的横 坐标 x 和纵坐标 y 是否满足关系式 y=2x－1 7、根据一次函数 y=kx+b 图像的形状把它的图像也称为 直线 y=kx＋b。我们已经知道一次函数 y=kx+b 图像的形状是一条直线。我们又知道 个点可以确定一条直线。所以，在画一次函数的图像时，只要确定 个点就可以了。8、画次函数 y=kx+b 的图像时，为了方便计算和考虑到图形特点，经常取两点（ ，0）和（0， ）。9、已知函数 y=2x－4；（1）画出它的图像。（2）写出这条直线与 x 轴、y 轴交点的坐标。（3）求这条直线与两坐标轴所围成的三角形面积四、达标测评：1．正比例函数的图像过点（0， ）与（1， ）。2．函数 y=－x－3 的图像与 x 轴的交点坐标是 ，与 y 轴的交点坐标是 ，与两坐标轴所围成的三角形面积是 3、一水池蓄水 20m3，打开阀门后每小时流出 5 m3，放水后池内剩下的水的立方数 Q(m3)与放水时间 t（时）的函数关系用图像表示为（ ）课后反思：3.1 一次函数的图像和性质的作业1、选择题（1）下列说法不正确的是（ ）A．一次函数不一定是正比例函数。B．不是一次函数就不一定是正比例函数。C．正比例...
