13.3 导数的综合问题巩固·夯实基础 一、自主梳理 1.若函数 f(x)有导数,它的极值可在方程 f′(x)=0 的根处来考察,求函数 y=f(x)的极值方法如下: (1)求导数 f′(x)； (2)求方程 f′(x)=0 的根； (3)检查 f′(x)在方程 f′(x)=0 的根的左右的值的符号,如果左负右正,那么函数 y=f(x)在这个根处取得极小值；如果左正右负,那么函数 y=f(x)在这个根处取得极大值. 2.设 y=f(x)是一多项式函数,比较函数在闭区间［a,b］内所有的极值,以及 f(a)和 f(b),最大者为最大值,最小者为最小值. 二、点击双基1.函数 f(x)的定义域为 R,导函数 f′(x)的图象如图所示,则函数 f(x)( )A.无极大值点,有四个极小值点 B.有三个极大值点、两个极小值点C.有两个极大值点,两个极小值点 D.有四个极大值点,无极小值点解析:根据图象,用极值的定义直接判断,得出答案.答案:C2.函数 f(x)=x3-3bx+3b 在(0,1)内有极小值,则( )A.b>0 B.0
