第 5 章 万有引力定律及其应用一、处理天体问题的基本思路及规律1．天体问题的两步求解法(1)建立一个模型：天体绕中心天体做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，即：F 万＝F 向．(2)写出两组式子：①＝m＝mω2r＝m2r＝ma；② 代换关系：天体表面＝mg，空间轨道上＝ma.2．人造卫星的向心加速度、线速度、角速度、周期与半径的关系G＝⇒⇒越高越慢例 1 “嫦娥二号”环月飞行的高度为 100 km，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行1高度为 200 km 的“嫦娥一号”更加详实．若两颗卫星环月的运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图 1 所示．则( )图 1A．“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”大B．“嫦娥二号”环月运行的线速度比“嫦娥一号”小C．“嫦娥二号”环月运行的向心加速度比“嫦娥一号”大D．“嫦娥二号”环月运行的向心力与“嫦娥一号”相等例 2 “嫦娥三号”探测器于 2013 年 12 月 2 日凌晨在西昌发射中心发射成功．“嫦娥三号”经过几次成功变轨以后，探测器状态极其良好，成功进入绕月轨道.12 月 14 日 21 时 11分，“嫦娥三号”探测器在月球表面预选着陆区域成功着陆，标志我国已成为世界上第三个实现地外天体软着陆的国家．设“嫦娥三号”探测器环绕月球的运动为匀速圆周运动，它距月球表面的高度为 h，已知月球表面的重力加速度为 g、月球半径为 R，引力常量为 G，则(1)探测器绕月球运动的向心加速度为多大；(2)探测器绕月球运动的周期为多大．二、人造卫星的有关问题1．发射速度与环绕速度(1)人造卫星的最小的发射速度为 v＝ ＝＝7.9 km/s，即第一宇宙速度，发射速度越大，卫星环绕地球运行时的高度越大．(2)由 v＝ 可知，人造地球卫星的轨道半径越大，环绕速度越小，所以第一宇宙速度 v＝7.9 km/s 是最小的发射速度也是最大的环绕速度．2．两类运动——稳定运行和变轨运行2卫星绕天体稳定运行时，＝m.当卫星速度 v 突然变化时，F 万和 m 不再相等．当 F 万>m 时，卫星做近心运动；当 F 万
