习题课：用牛顿运动定律解决几类典型问题[学习目标定位] 1.学会分析含有弹簧的瞬时问题.2.掌握临界问题的分析方法.3.会分析多过程问题．1.牛顿第二定律的表达式 F＝ma，其中加速度 a 与合力 F 存在着瞬时对应关系，a 与 F 同时产生、同时变化、同时消失；a 的方向始终与合力 F 的方向 相同．2．解决动力学问题的关键是做好两个分析：受力情况分析和运动情况分析，同时抓住联系受力情况和运动情况的桥梁：加速度.一、瞬时加速度问题根据牛顿第二定律，加速度 a 与合力 F 存在着瞬时对应关系：合力恒定，加速度恒定；合力变化，加速度变化；合力等于零，加速度等于零．所以分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻物体的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度．应注意两类基本模型的区别：(1)刚性绳(或接触面)模型：这种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，弹力立即改变或消失，形变恢复几乎不需要时间．(2)弹簧(或橡皮绳)模型：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成是不变的．例 1 如图 1 中小球质量为 m，处于静止状态，弹簧与竖直方向的夹角为 θ.则：图 1(1)绳 OB 和弹簧的拉力各是多少？(2)若烧断绳 OB 瞬间，物体受几个力作用？这些力的大小是多少？(3)烧断绳 OB 瞬间，求小球 m 的加速度的大小和方向．解析 (1)对小球受力分析如图甲所示其中弹簧弹力与重力的合力 F′与绳的拉力 F 等大反向则知 F＝mgtan θ；F 弹＝1(2)烧断绳 OB 的瞬间，绳的拉力消失，而弹簧还是保持原来的长度，弹力与烧断前相同．此时，小球受到的作用力是弹力和重力，大小分别是 G＝mg，F 弹＝.(3)烧断绳 OB 的瞬间，重力和弹簧弹力的合力方向水平向右，与烧断绳 OB 前 OB 绳的拉力大小相等，方向相反，(如图乙所示)即 F 合＝mgtan θ，由牛顿第二定律得小球的加速度 a＝＝gtan θ，方向水平向右．答案 (1)mgtan θ (2)两个 重力为 mg 弹簧的弹力为(3)gtan θ 水平向右针对训练 1 如图 2 所示，轻弹簧上端与一质量为 m 的木块 1 相连，下端与另一质量为 M 的木块 2 相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块 1、2 的加速度大小分别为 a1、a2.重力加速度大小为 g.则有( )图 2A．a1＝0，a2＝g B．a1＝g，a2＝gC．a1＝0...
