第一章线性空间与线性变换（以下题目序号与课后习题序号不一定对应，但题目顺序是一致的，答案为个人整理，不一定正确，仅供参考，另外，此答案未经允许不得擅自上传）（此处注意线性变换的核空间与矩阵核空间的区别）1
利用子空间定义，是的非空子集，即验证对满足加法和数乘的封闭性
（解空间的维数）1
提示：设，分别令(其中位于的第行），代入，得；令（其中位于的第行和第行），代入，得，由于，则，故，即为反对称阵
若是维复列向量，同样有，，再令(其中位于的第行，1位于的第行），代入，得，由于，，则，故1
是矩阵，则1
存在性：令，，其中为任意复矩阵，可验证唯一性：假设，，且，由，得（矛盾)第二章酉空间和酉变换（注意实空间与复空间部分性质的区别）2
8法二：设（1在第行）；（1在第行）根据此题内积定义故是V的一个标准正交基
（注意，在无特别定义的情况下，内积的定义默认为）2
15先求得使，假设，使，则有，依次式求得B，进而求得P
(此方法不一定正确）2
16将进行列变换化为阶梯型知可取为其中两个基，另两个基可取，化标准正交基略
17略第二章矩阵的分解注：例2
9（1）中的Jordan标准型有误，，Jordan标准型不唯一，各Jordan块之间可以互换，互换的原则是：同一特征值对应的Jordan块之间可以互换；不同特征值对应的Jordan块整体可以互换
11方法同上3
12由知A的特征值全为0（），则的特征值全为1，根据行列式与特征值的关系，则3
29见课本P67例3
30见课本P69例3
19第三章范数及其应用4
12（1），（2）易证
第七章广义逆矩阵
