习题课 4 机械能守恒定律的综合应用 能量守恒定律【学习素养·明目标】 物理观念：1.能灵活应用机械能守恒定律的三种表达形式.2.会分析链条类物体的机械能守恒问题.3.能合理选择机械能守恒定律或动能定理解题.4.能够叙述能量守恒定律的内容，会用能量守恒的观点分析、解释一些实际问题．科学思维：1.通过机械能守恒定律的应用，培养科学思维能力和综合分析问题的能力.2.通过学习形成能量利用及能量转化的物理观念．链条类物体的机械能守恒问题[要点归纳]链条类物体机械能守恒问题的分析关键是分析重心位置，进而确定物体重力势能的变化，解题要注意两个问题：一是零势能面的选取；二是链条的每一段重心的位置变化和重力势能变化．【例 1】 如图所示，总长为 L 的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻质小滑轮，开始时下端 A、B 相平齐，当略有扰动时其一端下落，则当铁链刚脱离滑轮的瞬间，铁链的速度为多大？[解析] 方法一 (取整个铁链为研究对象)：设整个铁链的质量为 m，初始位置的重心在 A 点上方 L 处，末位置的重心在 A 点，则重力势能的减少量为：ΔEp＝mg·L由机械能守恒得：mv2＝mg·L，解得 v＝.方法二 (将铁链看成两段)：铁链由初始状态到刚离开滑轮时，等效于左侧铁链 BB′部分移到 AA′位置. 重力势能减少量为 ΔEp＝mg·由机械能守恒得：mv2＝mg·则 v＝ .[答案] 1．如图所示，AB 为光滑的水平面，BC 是倾角为 α 的足够长的光滑斜面，斜面体固定不动，AB、BC 间用一小段光滑圆弧轨道相连，一条长为 L 的均匀柔软链条开始是静止地放在 ABC 面上，其一端 D 至 B 的距离为 L－a，其中 a 未知，现自由释放链条，当链条的 D 端滑到 B 点时链条的速率为 v，求 a.[解析] 设链条质量为 m，可以认为始末状态的重力势能变化是由 L－a 段下降引起的下降高度 h＝sin α＝sin α该部分的质量为 m′＝(L－a)由机械能守恒定律可得(L－a)gh＝mv2，解得 a＝.[答案] a＝ 机械能守恒定律和动能定理的综合应用[要点归纳]机械能守恒定律和动能定理的比较规律内容 机械能守恒定律动能定理表达式E1＝E2ΔEk＝－ΔEpΔEA＝－ΔEBW＝ΔEk应用范围只有重力或弹力做功时无条件限制研究对象系统单个物体关注角度守恒的条件和初、末状态机械能的形式及大小动能的变化及合力做功情况【例 2】 如图所示，某人以 v0＝4 m/s 的速度斜向上(与水平方向成 45°角)抛出一个小球，小球落地时速度为 v＝8 m...
