第五章 曲线运动 4．圆周运动的实例分析一、水平面内的匀速圆周运动例 1. 有一质量为 m 的小球在光滑的半球形碗内作匀速圆周运动，轨道平面在水平面内，已知小球与半球形碗的球心 O 的连线跟竖直方向的夹角为 θ，半圆形碗的半径为 R，求小球做圆周运动的速度及碗壁对小球的弹力。例 2. 如图所示，已知绳长为 L=20cm，水平杆 L′=0.1m，小球质量 m=0.3kg，整个装置可绕竖直轴转动，问：（1）要使绳子与竖直方向成 45°角，试求该装置必须以多大的角速度转动才行？（2）此时绳子张力多大？例 3. 用一根细绳，一端系住一个质量为 m 的小球，另一端悬在光滑水平面上方 h 处，绳长大于 h，使小球在桌面上做如图所示的匀速圆周运动，求若使小球不离开桌面，其转速 n 不得超过多大？例 4. 一根长 0.1m 细线，一端系着质量是 0.18kg 的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上作匀速圆周运动。当小球的转速增加到原转速 3 倍时，细线断裂，这时测得线的拉力比原来大 40N，（g 取 10m/s2）求：ωθlmh（1）线断裂的瞬间，线的拉力 F 多大；（2）这时小球运动的线速度 v 为多少；（3）如果桌面高出地面 0.8m，线断后小球飞出去落在离桌面的水平距离 x 为多少？例 5. 在匀速转动的水平圆盘上有一个物体，若物体相对转盘保持静止，则物体相对于转盘的运动趋势是：（ ）A．没有相对运动趋势 B．沿切线方向 C．沿半径指向圆心 D．沿半径背离圆心 例 6. 汽车以 20m/s 的速度行驶，汽车轮胎与地面之间的最大静摩擦力是车重的 0.2 倍．如果汽车速率不变，而要在曲率半径为 R 的弯道上拐弯，则 R 的最小值为多少才能保证安全?例 7. 一根劲度系数为 k=100N/m 的轻弹簧原长 0.1m，一端固定一个质量为 0.6kg 的小球，另一端固定在桌面上的 O 点。使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，设弹簧的形变总是在弹性限度内，则当小球的角速度为 10rad/s 时，弹簧对小球的拉力为多大？例 8. 如图所示，水平圆盘上放有质量为 M 的物块，当物块到转轴的距离为 r 时，连接物块儿和转轴的绳子刚好被拉直（绳子上张力为零）。物块和转盘间的最大静摩擦力是其正压力的 μ倍。求：（1）当转盘的角速度时，绳对物体的拉力 T1；（2）当转盘的角速度时，绳对物体的拉力 T2？例 9. 火车转弯时速率大小与铁轨受挤压情况的关系。火车转弯时，如果转弯处内、外轨一样高，外侧车轮的轮缘挤压外轨，使...
