5 探究弹性势能的表达式[学习目标] 1.知道探究弹性势能表达式的思路.2.理解弹性势能的概念，会分析决定弹性势能大小的相关因素.3.体会探究过程中的猜想、分析和转化的方法.4.领悟求弹力做功时通过细分过程化变力为恒力的思想方法.一、弹性势能1.定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能.2.弹簧的弹性势能：弹簧的长度为原长时，弹性势能为 0，弹簧被拉长或被压缩后，就具有了弹性势能.二、探究弹性势能的表达式1.猜想(1)弹性势能与弹簧被拉伸的长度有关，同一个弹簧，拉伸的长度越大，弹簧的弹性势能也越大.(2)弹性势能与弹簧的劲度系数有关，在拉伸长度 l 相同时，劲度系数 k 越大，弹性势能越大.2.探究思路：弹力做功与弹性势能变化的关系同重力做功与重力势能的变化关系相似，故通过探究弹力做功得到弹性势能的表达式.3.弹力做功的计算：把拉伸弹簧的过程分为很多小段，拉力在每一小段可以认为是恒力，它在各段做功之和可以代表拉力在整个过程做的功.[即学即用] 判断下列说法的正误.(1)不同弹簧发生相同的形变时，弹力做功相同.(×)(2)同一弹簧长度不同时，弹性势能一定不同.(×)(3)发生弹性形变的物体都具有弹性势能.(√)(4)弹性势能与弹簧的形变量和劲度系数有关.(√)(5)弹簧被压缩时，弹性势能为负；弹簧被拉伸时，弹性势能为正.(×)一、探究弹性势能的表达式[导学探究]1.如图 1 所示，在光滑水平面上用物块向左压缩弹簧一定距离后，把物块静止释放，我们多做几次实验发现，同一根弹簧，压缩的长度越大，物体被弹开的速度越大.不同弹簧，在压缩量相同时，劲度系数越大，物体被弹开的速度越大.图 1(1)由此我们猜测，弹簧的弹性势能可能与哪些因素有关？(2)我们在研究重力势能的时候，是从分析重力做功入手的，由此你得到什么启发？答案 (1)与劲度系数和形变量有关(2)可以通过探究弹力做功来研究弹性势能.2.如图 2 所示，弹簧处于原长时，其右端位于 A 点.现将弹簧由 A 点缓慢拉到 B 点，使其伸长 Δl(仍处于弹性限度内)：图 2(1)在从 A 拉到 B 的过程中弹簧的弹性势能如何变化？弹性势能与拉力做的功有什么关系？(2)拉力 F 是恒力吗？怎样计算拉力的功？(3)作出 F－Δl 图象并类比 v－t 图象中面积的含义，思考 F－Δl 图象中“面积”有何物理意义？当 Δl＝x 时，其表达式是怎样的？答案 (1)弹簧的弹性势能变大.拉力做的功越多，弹簧储存的弹性势能越大且拉力做的功等...
