第 3 节 万有引力理论的成就1．“称量”地球的质量(1)若不考虑□ 地球自转 的影响，地面上质量为 m 的物体所受的重力 mg 等于地球对物体的引力，即 mg＝□ G 。(2)地球质量 m 地＝□，即只要知道引力常量 G、□ 地球半径 R 、地球表面的重力加速度g 的值就能计算地球的质量。2．计算天体的质量(1)计算太阳的质量：行星绕太阳做匀速圆周运动，向心力由它们之间的□ 万有引力 提供，G＝□ m r，得 m 太＝□，只要测出行星的□ 公转周期 T 和□ 它与太阳的距离 r ，就能计算太阳的质量。(2)计算其他天体的质量：只要测得卫星绕行星运动的□ 周期 和□ 卫星与行星之间的距 离，就可以计算行星的质量。3．发现未知天体(1)海王星的发现：18 世纪，人们观测到太阳系第七个行星——天王星的轨道和用□万有引力定律计算出来的轨道总有一些偏差。英国剑桥大学的学生□ 亚当斯 和法国年轻的天文学家勒维耶根据天王星的观测资料，各自独立地利用万有引力定律计算出“新”行星的轨道。1846 年，德国的□ 伽勒 在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星——□ 海王星 ，人们称其为“笔尖下发现的行星”。(2)其他未知天体的发现：近 100 年来，人们在海王星的轨道之外发现了□ 冥王星 、□阋神星等几个较大的天体。4．预言哈雷彗星回归(1)英国天文学家□ 哈雷 预言哈雷彗星回归的周期为□ 76 年 。海王星的发现和哈雷彗星的“按时回归”确立了万有引力定律的地位。(2)牛顿还用月球和太阳的万有引力解释了□ 潮汐现象 ，用万有引力定律和其他力学定律，推测地球呈□ 赤道处略为隆起的扁平 形状。万有引力定律还可以用于分析地面重力加速度微小差异的原因，以及指导重力探矿。典型考点一 万有引力与重力的关系1．(多选)下列关于地球表面上万有引力与重力的关系，说法正确的是( )A．在任何地方重力等于万有引力，方向都指向地心B．地球两极处万有引力等于重力，即 mg＝F＝GC．在地球除两极的其他位置，重力是万有引力的一个分力，重力的大小 mg>GD．赤道上万有引力等于重力和向心力之和，即 G＝mω2R＋mg答案 BD解析 在赤道上：重力和向心力在一条直线上，F＝Fn＋mg，即 G＝mω2R＋mg，故 D 正确；在地球两极处：向心力为零，所以重力等于万有引力，即 mg＝F＝G，故 B 正确；在除两极的其他位置：重力是万有引力的一个分力，重力的大小 mg
