第八节 匀变速直线运动规律的应用知识点 匀变速直线运动的规律1.匀变速直线运动的速度公式为 v=v0+ at ,位移公式为 x=v0t+at2,由以上两个公式消去时间 t,就可以得出匀变速直线运动的位移与速度的关系式 v2-v=2 ax .做匀变速直线运动的物体,初速度为 v0,经过一段位移后的速度为 v,则物体经过这段位移中点时的速度 v 中点多大?提示:根据 v2-v=2ax,v-v=2a×,消去 ax,得 v 中点=.2.推论公式 v 2 - v = 2 ax 中涉及的四个物理量均是矢量,应用它解题时一般取 v0 方向为正方向,其他物理量的正、负根据与规定的正方向的关系确定.3.某物体的初速度为 v0,以加速度 a 做匀加速直线运动,如果要它的速度增加到初速度的 n 倍,则物体的位移是.某汽车以 5 m/s 的初速度开始由斜坡顶端向下加速运动,已知汽车运动的加速度为 1 m/s2,汽车到达斜坡底端的速度为 15 m/s,求斜坡的长度.提示:100 m考点一 匀变速直线运动的速度与位移的关系(1)公式推导根据匀变速直线运动的基本公式v=v0+at,x=v0t+at2,消去时间 t 得 v2-v=2ax,即为匀变速直线运动的速度—位移关系.(2)对 v2-v=2ax 的理解① 位移和速度的关系式为矢量式,它对匀减速直线运动也成立,一般规定初速度 v0方向为正方向,当物体做匀加速直线运动时,a 取正值;当物体做匀减速直线运动时,a 取负值.x>0 说明位移的方向与初速度方向相同,x<0 说明位移的方向与初速度方向相反.② 当 v0=0 时,公式简化为 v2=2ax.当加速度一定时,可通过位移求解末速度或通过末速度求解位移.③ 当 v=0 时,公式简化为-v=2ax.当加速度一定时,可通过位移求解初速度或通过初速度求解位移.【例 1】 一物体由静止开始做匀加速直线运动,当其位移为 x 时速度为 v,则当位移为时物体的速度 v′为多大?物体在做匀加速直线运动的过程中,加速度不变,本题没有涉及时间,也不需要求时间,故可根据速度—位移关系式求解.【解析】 由匀变速直线运动的速度—位移关系式 v2-v=2ax 和 v0=0,可得 v2=2ax,即 v∝所以===故位移为时物体的速度 v′=v.【答案】 v总结提能 解答匀变速直线运动问题的方法比较多,故在选用公式时,应从简便的原则出发,以最简的形式进行解答.解答匀变速直线运动问题时巧选公式的基本方法是:(1)如果题目中无位移 x,也不让求 x,一般选用速度公式 v=v0+at;(2)如...