第八节 匀变速直线运动规律的应用知识点 匀变速直线运动的规律1．匀变速直线运动的速度公式为 v＝v0＋ at ，位移公式为 x＝v0t＋at2，由以上两个公式消去时间 t，就可以得出匀变速直线运动的位移与速度的关系式 v2－v＝2 ax .做匀变速直线运动的物体，初速度为 v0，经过一段位移后的速度为 v，则物体经过这段位移中点时的速度 v 中点多大？提示：根据 v2－v＝2ax，v－v＝2a×，消去 ax，得 v 中点＝.2．推论公式 v 2 － v ＝ 2 ax 中涉及的四个物理量均是矢量，应用它解题时一般取 v0 方向为正方向，其他物理量的正、负根据与规定的正方向的关系确定．3．某物体的初速度为 v0，以加速度 a 做匀加速直线运动，如果要它的速度增加到初速度的 n 倍，则物体的位移是.某汽车以 5 m/s 的初速度开始由斜坡顶端向下加速运动，已知汽车运动的加速度为 1 m/s2，汽车到达斜坡底端的速度为 15 m/s，求斜坡的长度．提示：100 m考点一 匀变速直线运动的速度与位移的关系(1)公式推导根据匀变速直线运动的基本公式v＝v0＋at，x＝v0t＋at2，消去时间 t 得 v2－v＝2ax，即为匀变速直线运动的速度—位移关系．(2)对 v2－v＝2ax 的理解① 位移和速度的关系式为矢量式，它对匀减速直线运动也成立，一般规定初速度 v0方向为正方向，当物体做匀加速直线运动时，a 取正值；当物体做匀减速直线运动时，a 取负值．x>0 说明位移的方向与初速度方向相同，x<0 说明位移的方向与初速度方向相反．② 当 v0＝0 时，公式简化为 v2＝2ax.当加速度一定时，可通过位移求解末速度或通过末速度求解位移．③ 当 v＝0 时，公式简化为－v＝2ax.当加速度一定时，可通过位移求解初速度或通过初速度求解位移．【例 1】 一物体由静止开始做匀加速直线运动，当其位移为 x 时速度为 v，则当位移为时物体的速度 v′为多大？物体在做匀加速直线运动的过程中，加速度不变，本题没有涉及时间，也不需要求时间，故可根据速度—位移关系式求解．【解析】 由匀变速直线运动的速度—位移关系式 v2－v＝2ax 和 v0＝0，可得 v2＝2ax，即 v∝所以＝＝＝故位移为时物体的速度 v′＝v.【答案】 v总结提能 解答匀变速直线运动问题的方法比较多，故在选用公式时，应从简便的原则出发，以最简的形式进行解答．解答匀变速直线运动问题时巧选公式的基本方法是：(1)如果题目中无位移 x，也不让求 x，一般选用速度公式 v＝v0＋at；(2)如...
