本章优化总结 圆周运动的临界问题[学生用书 P31]临界状态当物体从某种特性变化为另一种特性时，发生质的飞跃的转折状态，通常叫做临界状态，出现临界状态时，既可理解为“恰好出现”，也可理解为“恰好不出现”．临界问题的分析方法做圆周运动物体的速度或角速度发生变化时，其受力也会发生变化，当力达到转折点时，是圆周运动的临界点，如摩擦力由静摩擦力变为滑动摩擦力、弹力变为零、静摩擦力变为零等(前后方向改变)．在这类问题中，要特别注意分析物体做圆周运动的向心力来源，考虑达到临界条件时物体所处的状态，即临界速度、临界角速度，然后分析该状态下物体的受力特点，结合圆周运动知识，列方程求解． 有一水平放置的圆盘，上面放有一劲度系数为 k 的轻质弹簧，如图所示，弹簧的一端固定于轴 O 上，另一端挂一质量为 m 的物体 A，物体与圆盘面间的动摩擦因数为 μ，开始时弹簧未发生形变，长度为 R.(1)圆盘的转速 n0多大时，物体 A 开始滑动？(2)分析转速达到 2n0时，弹簧的伸长量 Δx 是多少？[思路点拨] 若圆盘转速较小，则静摩擦力提供向心力，当圆盘转速较大时，弹力与摩擦力的合力提供向心力．[解析] (1)A 刚开始滑动时，A 所受最大静摩擦力提供向心力，则有 μmg＝mωR①又因为 ω0＝2πn0②由①②得 n0＝ ，即当 n0＝ 时，物体 A 开始滑动．(2)转速增加到 2n0时，有 μmg＋kΔx＝mωr，ω1＝2π·2n0，r＝R＋Δx，整理得 Δx＝.[答案] (1) (2)处理临界问题常用的方法(1)极限法：把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象显现，达到尽快求解的目的．(2)假设法：有些物理过程中没有明显出现临界问题的线索，但在变化过程中可能出现临界问题． 竖直平面内的圆周运动[学生用书 P32] 竖直平面内的圆周运动，是典型的变速圆周运动．对于物体在竖直平面内的变速圆周运动的问题，中学物理中只研究物体通过最高点和最低点的情况．轻绳模型如图所示，没有物体支撑的小球，在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况：(1)临界条件绳子或轨道对小球没有力的作用，则有mg＝m 解得 v 临＝.(2)能过最高点的条件v≥时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力．(3)不能过最高点的条件v＜v 临(实际上球还没有到达最高点就脱离了轨道)．轻杆模型如图所示，有物体支撑的小球在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况：(1)临界条件：由于硬杆和管壁的支撑作用，小球恰能到达最高点的临界速度 v 临界＝0.(2)如图甲所...
