学案 4 匀变速直线运动的规律(二)[目标定位] 1.会推导速度与位移的关系式，并知道关系式中各物理量的含义.2.会用公式 v－v＝2as 进行分析和计算.3.掌握三个平均速度公式及其适用条件.4.会推导 Δs＝aT2并会用它解决相关问题．一、速度位移公式的推导及应用[问题设计]射击时，火药在枪筒中燃烧．燃气膨胀，推动弹头加速运动．如果把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动，子弹在枪筒中运动的初速度为 v0，子弹的加速度是 a，枪筒长为 s.试分析求解子弹射出枪口时的速度．答案 v＝v0＋at①s＝v0t＋at2②由①②两式联立消去中间变量 t，得：v2－v＝2asv＝[要点提炼]1．匀变速直线运动的速度位移公式：v－v＝2 as ，此式是矢量式，应用解题时一定要先选定正方向，并注意各量的符号．若 v0方向为正方向，则：(1)物体做加速运动时，加速度 a 取正值；做减速运动时，加速度 a 取负值．(2)位移 s>0 说明物体通过的位移方向与初速度方向相同，s<0 说明物体通过的位移方向与初速度方向相反．2．特殊情况：当 v0＝0 时，v ＝ 2 as .3．公式特点：该公式不涉及时间．[延伸思考]物体做匀加速运动，取初速度 v0方向为正方向，应用公式 v2－v＝2as 求解运动位移为 s 时的速度 v 时，v 有一正一负两解，两解都有意义吗？为什么？若匀减速运动呢？答案 物体做单一方向的加速直线运动，速度不可能是负值，故正值有意义，负值无意义应舍掉．若物体做匀减速直线运动，根据情况而定．如果物体做单方向的匀减速运动，只有正值有意义；如果物体先做减速运动，速度减到零后再反向加速运动，速度的两个解都有意义，正值与负值分别表示减速运动过程中和反向加速运动过程中位移为 s 时的速度．二、中间时刻的瞬时速度与平均速度[问题设计]一质点做匀变速直线运动的 v－t 图像如图 1 所示．已知一段时间内的初速度为 v0，末速度为vt.求：图 1(1)这段时间内的平均速度(用 v0、vt表示)．(2)中间时刻的瞬时速度.(3)这段位移中间位置的瞬时速度.答案 (1)因为 v－t 图像与 t 轴所围面积表示位移，t 时间内质点的位移可表示为 s＝·t①平均速度＝②由①②两式得＝(2)由题图可知中间时刻的瞬时速度的大小等于梯形中位线的长度，即：＝.(3)对前半位移有 v2－v＝2a·对后半位移有 v－v2＝2a·两式联立可得＝ [要点提炼]1．中间时刻的瞬时速度＝.2．中间位置的瞬时速度＝ .3．平均速度公式总结：＝，适用条件：任意运动．＝，适...
