本章优化总结 圆周运动的运动分析1．圆周运动的运动学分析(1)正确理解描述圆周运动的快慢的物理量及其相互关系线速度、角速度、周期和转速都是描述圆周运动的快慢，但意义不同．线速度是描述做圆周运动的快慢；角速度、周期和转速描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢．(2)对公式的理解v＝rω，r 一定时，v 与 ω 成正比；ω 一定时，v 与 r 成正比；v 一定时，ω 与 r 成反比．由 a＝ω2r 可知，若 ω 为常数，向心加速度与 r 成正比；若 v 为常数，根据 a＝可知，向心加速度与 r 成反比．2．圆周运动的动力学分析(1)匀速圆周运动：采用正交分解法，其坐标原点是做圆周运动的物体，相互垂直的两个坐标轴中，一定有一个坐标轴的正方向沿半径指向圆心．(2)变速圆周运动：采用正交分解法，有一个坐标轴的正方向沿半径指向圆心，加速度沿半径方向的分量即为向心加速度，其大小为 a＝＝ω2r．合外力沿半径方向的分量提供向心力，其作用是改变速度的方向，其大小为 F＝mω2r＝m．加速度沿轨迹切向方向的分量即为切向加速度，它反映的是速度大小改变的快慢． 随着经济的持续发展，人民生活水平的不断提高，近年来我国私家车数量快速增长，高级和一级公路的建设也正加速进行．为了防止在公路弯道部分由于行车速度过大而发生侧滑，常将弯道部分设计成外高内低的斜面．如果某品牌汽车的质量为 m，汽车行驶时弯道部分的半径为 r，汽车轮胎与路面间的动摩擦因数为 μ，路面设计的倾角为 θ，如图所示．（重力加速度 g 取10 m/s2）(1)为使汽车转弯时不打滑，汽车行驶的最大速度是多少？(2)若取 sin θ＝，r＝60 m，汽车轮胎与雨雪路面间的动摩擦因数为 μ＝0．3，则弯道部分汽车行驶的最大速度是多少？[解析](1)受力分析如图所示竖直方向：Ncos θ＝mg＋fsin θ水平方向： Nsin θ＋fcos θ＝m又 f＝μN可得 v＝ ．(2)代入数据可得：v＝14．6 m/s．[答案] (1) (2)14．6 m/s 圆周运动中的临界问题1．当物体从某种特性变化为另一种特性时，发生质的飞跃的转折状态，通常叫做临界状态，出现临界状态时，既可理解为“恰好出现”，也可理解为“恰好不出现”．2．临界问题分类(1)汽车过拱桥如图所示，汽车过凸形桥顶时，桥对车的支持力 N＝mg－m，当压力为零时，即 mg－m＝0，v＝，这个速度是汽车能正常过拱桥的临界速度．v＜是汽车安全过桥的条件．(2)物体不滑动如图所示，物体随着水平圆盘一块转动，汽车在...
