微型专题 瞬时加速度问题和动力学图象问题[学习目标] 1.会分析物体受力的瞬时变化，会求瞬时加速度.2.会分析物体受力随时间的变化图象和速度随时间的变化图象，会结合图象解答动力学问题.一、瞬时加速度问题物体的加速度与合力存在瞬时对应关系，所以分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻物体的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度，解决此类问题时，要注意两类模型的特点：(1)刚性绳(或接触面)模型：这种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，恢复形变几乎不需要时间，故认为弹力立即改变或消失.(2)弹簧(或橡皮绳)模型：此种物体的特点是形变量大，恢复形变需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成是不变的.例 1 如图 1 所示，质量为 m 的小球被水平绳 AO 和与竖直方向成 θ 角的轻弹簧系着处于静止状态，现将绳 AO 烧断，在绳 AO 烧断的瞬间，下列说法正确的是( )图 1A.弹簧的拉力 F＝B.弹簧的拉力 F＝mgsin θC.小球的加速度为零D.小球的加速度 a＝gsin θ答案 A解析 烧断 AO 之前，小球受 3 个力，受力分析如图所示，烧断绳的瞬间，绳的张力没有了，但由于轻弹簧形变的恢复需要时间，故弹簧的弹力不变，A 正确，B 错误.烧断绳的瞬间，小球受到的合力与绳子的拉力等大反向，即 F 合＝mgtan θ，则小球的加速度 a＝gtan θ，C、D 错误.【考点】瞬时加速度问题【题点】瞬时加速度问题1.加速度和力具有瞬时对应关系，即同时产生、同时变化、同时消失，分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻物体的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度.2.分析瞬时变化问题的一般思路：(1)分析瞬时变化前物体的受力情况，求出每个力的大小.(2)分析瞬时变化后每个力的变化情况.(3)由每个力的变化确定变化后瞬间的合力，由牛顿第二定律求瞬时加速度.针对训练 1 如图 2 所示，质量分别为 m 和 2m 的 A 和 B 两球用轻弹簧连接，A 球用细线悬挂起来，两球均处于静止状态，如果将悬挂 A 球的细线剪断，此时 A 和 B 两球的瞬时加速度aA、aB的大小分别是( )图 2A.aA＝0，aB＝0B.aA＝g，aB＝gC.aA＝3g，aB＝gD.aA＝3g，aB＝0答案 D解析 分析 B 球原来受力如图甲所示，F′＝2mg剪断细线后弹簧形变不会瞬间改变，故 B 球受力不变，aB＝0.分析 A 球原来受力如图乙所示，FT＝F＋mg，F′＝F，故 FT＝3mg.剪断细线，FT变...
