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高中物理 第四讲 简谐运动的动力学问题探究讲义同步优化与提高 新人教版必修2 高一

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第四讲 简谐运动的动力学问题探究一、学习指导:(一)简谐运动的动力学规律:振子离开平衡位置就受到指向平衡位置的回复力的作用,而且回复力总与振子离开平衡位置的位移成正比。即: F=-kx这是振子做简谐运动的根本原因,也是简谐运动位移随时间按正(余)弦规律变化的原因。(二)求解简谐运动动力学问题的基本方法:1.确定研究对象。2.分析振子在任意位置或某一位置的受力,确定并写出回复力的表达式。3.联列回复力表达式、简谐运动回复力特征公式(F=-kx)以及牛顿第二定律,列式求解。二、典例讲评【例题 1】如图,质量为 m 的物体 A 放在质量为 M 的物体 B 上,B 与弹簧相连,它们一起在光滑的水平面上做简谐运动,运动过程中 A、B 无相对运动,设弹簧的劲度系数为k,当物体离开平衡位置的位移为 x 时,A、B 间摩擦力的大小为( )A.0 B.kx C.mkx/M D.mkx/(M+m)【例题 2】试证明:如图所示在竖直方向上作自由振动的弹簧振子是做简谐运动。【例题 3】如图,质量为 m 的木块放在弹簧上,与弹簧一起在竖直方向上做简谐运动。物AB体对弹簧的最大压力是物体重力的 1.5 倍,则物体 m 对弹簧的最小压力是多大?【例题 4】如图所示为光滑水平面上的弹簧振子。已知弹簧的劲度为 k,振子的质量为m。现使振子缓慢离开平衡位置到达 B 点,这时作用在振子上的拉力为 F,将振子自由释放后,经时间 t 到达平衡位置 O 点,其最大速度为 v。求:⑴ 振子从 B 到 O 的平均速度;* ⑵ 从 O 达到 C 点过程中的平均速度(已知 OC=OB/2)。答案:⑴ F/kt; (因为是非匀变速直线运动,所以平均速度不等于速度的平均值,只能利用定义式求平均速度。故要先由 kA=F 求振幅 A,这就是位移 S。) * ⑵ 3F/2kt (关键是要根据三角函数知识求出 tOC =t/3。)mBoC

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