2024一元二次方程北师大版数学九年级上册教案

2024 一元二次方程北师大版数学九年级上册教案 公元前 2000 年左右，古巴比伦的数学家就能解一元二次方程了。他们是这样描述的：已知一个数与它的倒数之和等于一个已知数，求出这个数。以下是我整理的一元二次方程北师大版数学九年级上册教案，欢迎大家借鉴与参考! 《一元二次方程》教案 探究新知 根据题意列方程. 1.教材第 2 页 问题 1. 提出问题： (1)正方形的大小由什么量决定?本题应该设哪个量为未知数? (2)本题中有什么数量关系?能利用这个数量关系列方程吗?怎么列方程? (3)这个方程能整理为比较简单的形式吗?请说出整理之后的方程. 2.教材第 2 页 问题 2. 提出问题： (1)本题中有哪些量?由这些量可以得到什么? (2)竞赛队伍的数量与竞赛的场次有什么关系?假如有 5 个队参赛，每个队竞赛几场?一共有 20 场竞赛吗?假如不是 20 场竞赛，那么究竟竞赛多少场? (3)假如有 x 个队参赛，一共竞赛多少场呢? 3.一个数比另一个数大 3，且两个数之积为 0，求这两个数. 提出问题： 本题需要设两个未知数吗?假如可以设一个未知数，那么方程应该怎么列? 4.一个正方形的面积的 2 倍等于 25，这个正方形的边长是多少? 活动 3 归纳概念 提出问题： (1)上述方程与一元一次方程有什么相同点和不同点? (2)类比一元一次方程，我们可以给这一类方程取一个什么名字? (3)归纳一元二次方程的概念. 1.一元二次方程：只含有________个未知数，并且未知数的最高次数是________，这样的________方程，叫做一元二次方程. 2.一元二次方程的一般形式是 ax2+bx+c=0(a≠0)，其中 ax2 是二次项，a 是二次项系数;bx 是一次项，b 是一次项系数;c 是常数项. 提出问题： (1)一元二次方程的一般形式有什么特点?等号的左、右分别是什么? (2)为什么要限制 a≠0，b，c 可以为 0 吗? (3)2x2x+1=0 的一次项系数是 1 吗?为什么? 3.一元二次方程的解(根)：使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解(根). 一元二次方程：检测题 1.(8 分)一辆汽车，新车购买价为 20 万元，第一年使用后折旧20%，以后该车的年折旧率有所变化，但它在第二、三年的年折旧率相同.已知在第三年年末，这辆车折旧后价值 11.56 万元，求这辆车第二、三年的年折旧率. 解：设这辆车第二、三年的年折旧率为 x，由题意得 20(120%)(1x)2=11.56，整理得(1x)2=0.7225，解得 x1=0.15，x2=1.85(不合题意，舍去)，∴x=0.15，...