2024 二次函数的图象和性质北师大版数学初三上册教案 二次函数是一个二次多项式，它的基本表示形式为y=ax +bx+c²。二次函数最高次必需为二次，其图像是一条对称轴与 y轴平行或重合于 y 轴的抛物线。以下是整理的二次函数的图象和性质北师大版数学初三上册教案 ，欢迎大家借鉴与参考! 22.1.3 二次函数的图象和性质：教案 出示目标 1.进一步熟识作函数图象的主要步骤，会作函数 y= a(x-h)2+k的图象. 2.能正确说出 y =a(x-h)2+k 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标. 3.把握抛物线 y=a(x-h)2+k 的平移规律. 预习导学 阅读教材第 35 至 37 页，自学“例 3”与“例 4”，把握 y=a(x-h) 2+k 与 y=ax2 之间的关系，理解并把握 y=a(x-h)2+k 的相关性质. 自学反馈 同学独立完成后集体订正 ① 一般地， 抛物线 y= a( x-h)2+k 与 y=ax2 的图象外形相同，顶点不同，把抛物线 y=ax2 向上(下)向左(右)平移，可以得到抛物线 y=a(x-h)2+k，平移的方向、距离要依据 h、k 的值来打算:当 h0时，表明将抛物线 y=ax2 向右平移 h 个单位;当 k0 时 ,表明将抛物线y=ax2 向下平移-k 个单位. ② 抛物线 y=a(x-h)2+k 的特点:当 a0 时，开口向上;当 a0 时，开口向下;对称轴是直线 x=h;顶点坐标是(h,k). ③ 函数 y=4(x+1)2-2 的图象是由函数 y=4x2 的图象先向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位得到的. ④ 抛物线 y=-2(x-1)2-3 的开口方向是向下， 《22.1.3 二次函数的图象和性质》同步拓展 1.(20XX 云南红河弥勒江边中学月考,12,★☆☆)国家打算对某药品价格分两次降价,若设平均每次降价的百分比为 x,该药品的原价为 36 元,降价后的价格为 y 元,则 y 与 x 之间的函数关系式为( ) A.y=72(1-x) B.y=36(1-x) C.y=36(1-x2) D.y=36(1-x)2 其顶点坐标是(1，-3)，对称轴是直线 x=1，当 x1 时，函数值 y随自变量 x 的值的增大而减小 《22.1.3 二次函数的图象和性质》练习题 19.(教材 P41 习题 T8 变式)如图，在△ABC 中，∠B=90°，AB=12 cm，BC=24 cm，动点 P 从点 A 开头沿边 AB 向 B 以2 cm/s 的速度移动(不与点 B 重合)，动点 Q 从点 B 开头沿边 BC 向 C以 4 cm/s 的速度移动(不与点 C 重合).假如 P、Q 分别从 A、B 同时动身，设运动的时间为 x s，四边形 APQC 的面积为 y cm2. (1)求 y 与 x 之间的函数关系式; (2)求自变量 x 的取值范围; (3)四边形 APQC 的面积能否等于 172 cm2.若能，求出运动的时间;若不能，说明理由.
