例析电荷在有界磁场中的运动带电粒子在有界磁场中的运动是高中物理的一个难点，也是高考的热点．在历年的高考试题中几乎年年都有这方面的考题．带电粒子在有界磁场中的运动问题，综合性较强，解这类问题既要用到物理中的洛仑兹力、圆周运动的知识，又要用到数学中的平面几何中的圆及解析几何知识，许多学生对解答这类问题颇感困难，本文就其解答思路简作探讨，并举例说明．1. 根据已知条件画轨迹、定圆心可以说，画出带电粒子在磁场中运动的轨迹是解决这类问题的首要和关键的一步，而确定带电粒子运动的圆心又是画轨迹的关键，一般说来，确定带电粒子的圆心有这样的两种常见方法：一是根据洛伦兹力必与速度垂直，作出带电粒子进出磁场时与速度垂直的两条直线，其交点为圆心；二是根据洛伦兹力与速度垂直和弦的垂直平分线必过圆心确定圆心，确定出带电粒子的圆心后，再由圆心和在圆周上的点（如电荷进入和穿出磁场的点）即可画出圆．2. 根据几何知识求半径画出了电荷的运动轨迹后，再由勾股定理、直角三角形边角关系等数学知识求出带电粒子做圆周运动的圆的半径．3. 根据牛顿第二定律建立方程因为带电粒子的洛伦兹力提供向心力，所以由牛顿第二定律可列出方程，得出这个重要的关系式． 是步骤 2 中根据几何关系求出的半径，通过这个关系式，可将这些描述电荷的物理量联系起来，因此，是联系“几何”与“物理”的桥梁．同时，电荷运动周期，将代入，可得，这也是求解电荷在有界磁场中运动的一个重要关系式．例１ 长为 L 的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图１所示，磁感强度为 B，板间距离也为 L，板不带电，现有质量为 m，用心 爱心 专心OV+qV图 １LL1rO电量为 q 的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度 V 水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是( )A．使粒子的速度 V5BqL/4m；C．使粒子的速度 V>BqL/m；D．使粒子速度 BqL/4m
