2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 教案（一）一．教学目标：1． 知识与技能：掌握用 v—t 图象描述位移的方法；掌握匀变速运动位移与时间的关系并运用（知道其推导方法）；掌握位移与速度的关系并运用。2． 过程与方法：通过对微分思想的理解，明确“面积”与位移的关系；练习位移公式不同形式的应用。3． 情感、态度与价值观：(1)、养成认真分析问题的好习惯，体会一题多解，要解题严谨。(2)、题目有多解，人生道路有多种选择，青年学生要选择正确的人生观。二．教学重点：1． 位移与时间关系推导。2． 表达式：x = v0 + at2/2、v2 - v02 = 2ax .3． 运用公式解决具体问题。三．教学难点：1． 公式中各物理量的理解与准确应用。2． 速度—时间图象中面积表示位移。四．教学过程：初中已学过匀速直线运动求位移的方法 x=vt,在速度—时间图像中可看出位移对应着一块矩形面积。（此处让学生思考回答） 对于匀变速直线运动是否也对应类似关系呢？☺ 引入新课分析书上 “思考与讨论” ，引入微积分思想，对书 P41 图2.3-2 的分析理解（教师与学生互动）确认 v-t 图像中的面积可表示物体的位移。☺ 位移公式推导：先让学生写出梯形面积表达式： S=(OC+AB)OA/2分请学生析 OC,AB,OA 各对应什么物理量？并将 v = v0 + at 代入，用心 爱心 专心得出：x = v0t + at2/2注意式中 x, v0 ,a 要选取统一的正方向。☺ 应用：1。书上例题分析，按规范格式书写。 2．补充例题：汽车以 10s 的速度行驶，刹车加速度为 5m/s，求刹车后 1s，2s，3s的位移。 已知： v= 10m/s, a= -5m/s2。由公式：x = v0t + at2/2可解出：x1 = 10*1 - 5*12/2 = 7.5m x2 = 10*2 - 5*22/2 = 10m x3 = 10*3 - 5*32/2 = 7.5m ？由 x3=7.5m 学生发现问题：汽车怎么往回走了？结合该问题教师讲解物理知识与实际问题要符合，实际汽车经 2S 已经停止运动，不会往回运动，所以 3S 的位移应为 10 米。事实上汽车在大于 2S 的任意时间内位移均为 10m。☺ 匀变速直线运动的位移与速度的关系： 如果我们所研究的问题不涉及时间，而仍用 v=v0+at 和 x=v0t+at2/2 会显得繁琐。在以上两公式中消去时间 t，所得的结果直接用于解题，可使不涉及时间的问题简洁起来。 由：v = v0 + at x = v0t + at2/2 消去 t，得 v2 - v02 = 2ax （注意：该式为不独立的导出式） ☺ 练习...
