机械能守恒定律 学案1．实例及其分析．问题 1 投影片和实验演示．如图 1 所示．一根长 L 的细绳，固定在 O 点，绳另一端系一条质量为 m 的小球．起初将小球拉至水平于 A 点．求小球从 A 点由静止释放后到达最低点 C 时的速度．分析及解答：小球从 A 点到 C 点过程中，不计空气阻力，只受重力和绳的拉力．由于绳的拉力始终与运动方向垂直，对小球不做功．可见只有重力对小球做功，因此满足机械能守恒定律的条件．选取小球在最低点 C 时重力势能为零．根据机械能守恒定律，可列出方程：教师展出投影片后，适当讲述，然后提出问题．问题 2 在上例中，将小球自水平稍向下移，使细绳与水平方向成 θ 角，如图 2 所示。求小球从 A 点由静止释放后到达最低点 C 的速度．分析及解答：仍照问题 1，可得结果问题 3 现将问题 1 中的小球自水平稍向上移，使细绳与水平方向成 θ 角．如图 3 所示．求小球从 A 点由静止释放后到达最低点 C 的速度．分析及解答：仿照问题 1 和问题 2 的分析．小球由 A 点沿圆弧 AC 运动到 C 点的过程中，只有重力做功，满足机械能守恒．取小球在最低点 C 时的重力势能为零．根据机械能守恒定律，可列出方程：2．提出问题．比较问题 1 问题 2 与问题 3 的分析过程和结果．可能会出现什么问题．引导学生对问题 3的物理过程作细节性分析．起初，小球在 A 点，绳未拉紧，只受重力作用做自由落体运动，到达B 点，绳被拉紧，改做进一步分析：小球做自由落体运动和做圆周运动这两个过程，都只有重力做功，机械能守恒，而不是整个运动过程机械能都守恒，因此原分析解答不合理．进一步分析：小球的运动过程可分为三个阶段．(1)小球从 A 点的自由下落至刚到 B 点的过程；(2)在到达 B 点时绳被拉紧，这是一个瞬时的改变运动形式的过程；(3)在 B 点状态变化后，开始做圆周运动到达 C 点．通过进一步讨论，前后两个过程机械能分别是守恒的，而中间的瞬时变化过程中由于绳被用心 爱心 专心拉紧，vB在沿绳方向的分速度改变为零，即绳的拉力对小球做负功，有机械能转化为内能，机械能并不守恒．因此，对小球运动的全过程不能运用机械能守恒定律．正确解答过程如下：小球的运动有三个过程(见图 4)：(1)从 A 到 B，小球只受重力作用，做自由落体运动，机械能守恒．到达 B 点时，悬线转过 2θ°角，小球下落高度为 2Lsinθ，取 B 点重力势能为零．根据机...
