高中物理运动学中的临界问题湖北省襄樊市第四中学 任建新 441000运动学中的临界问题，大多出现在追及和相遇问题中。此类问题的基本特点总结如下：1．在追及和相遇问题中，当追及物与被追及物相遇时，两物体必然位于同一位置，即位置坐标相同，所以它们的位移与开始时两个物体之间的距离就有了确定的关系。如：同向运动的物体相遇时，两个物体的位移之差等于两物体开始运动时的距离；相向运动的物体相遇时，两个物体的位移之和等于两物体开始运动时的距离2．追及物体与被追及物体的速度相等，是追及问题中重要的临界条件：根据不同的条件，速度相等往往是两个物体相距最远、相距最近或恰好追上的临界点，应根据具体条件具体分析。3．当两个物体相距最近时，即 V 相等时，若追及物的位置坐标（不一定是位移）小于被追及物的位置坐标，则追不上；反之，追得上。 [例题 1]在同一水平面上，一辆小车从静止开始以的加速度前进。有一人在车后与车相距处，同时开始以的速度匀速追车，人与车前进方向相同，则人能否追上车？若追不上，求人与车的最小距离。解析：如图 1 所示解法一：判别式法。假设人能追上车，则人与车的位置坐标相等，即：∴ 即：整理得，人与车能够相遇的条件是：△≥0 而 ＜0故方程无解，即人追不上小车。解法二：当人与车相距最近时，即人与车速度相等时，所需时间：车的位置坐标：人的位置坐标： ＜ ∴ 人追不上小车二者相距的最小距离：拓展：若使人能够追上小车，则人与车开始时相距的距离的最大值为多少？设此最大值为 S∴ 人车0S人、车1S S2S图 1若使人能够追上小车，≥0∴ S≤4．在避碰问题中，当两个物体速度相等时，即应该相距最远时，若追及物的位置坐标（不一定是位移）大于被追及物的位置坐标，则能够相碰；反之，不会相碰。 [例题 2]客车以的速度行驶，突然发现同轨道的前方 120m 处有一列货车正以 6m/s 的速度同向行驶，于是客车紧急刹车，以的加速度作匀减速运动，问两车能否相碰？解析：如图 2 所示。解法一：判别式法。由图示可知，即：∴则，＞0∴ 方程有解，即两车能够相碰。解法二：两车应该相距最远时，即二者速度相等时，所需时间：此时，客车的位置坐标：货车的位置坐标： ＞ ∴ 两车能够相碰。解法三：相对运动。 以货车为参照物，在初始状态，客车相对货车的初速度 V 相对=20－6=14m/s，客车相对货车做的是初速度为 V 相对的匀减速直线运动，最后相对货车静止。相对位...
