第 1 页共 18 页圆的面积（一）教学设计北师大版圆的面积（一）。（教材第 14~15 页）1. 了解圆的面积的含义,经历估算和小组操作、讨论等探索圆的面积公式的过程。2. 理解并掌握圆的面积公式,能正确运用公式进行计算,解决一些简单的实际问题。3. 体验推导圆面积公式时的探索性和结论的确定性,感受“化曲为直”的转化的数学思想和方法。重点:经历圆的面积公式的推导过程,理解并掌握圆的面积公式,能运用公式解决简单的实际问题。难点:推导圆的面积计算公式。课件,大小相等的圆形纸片（8 等分的圆形纸片、16 等分的圆形纸片）。师:同学们,上节课我们学习了“圆的周长”,谁能告诉大家圆的周长公式是什么?（C=nd 或 C=2nr）师:这节课我们主要研究“圆的面积”。谁能说说什么是图形的面积?圆的面积指什么?（明确:圆所占平面的大小就是圆的面积）第 2 页共 18 页师:你还记得当初我们用什么方法推导出平行四边形、三角形、梯形的面积公式吗?学生可能会说:•我们用割补的方法推导出了平行四边形的面积公式,就是沿着平行四边形的一条高剪下一个三角形,平移后补在另一边就可以转化成长方形,长方形的长就是平行四边形的底,长方形的宽就是平行四边形的髙，所以平行四边形的面积=底乂髙。•推导三角形的面积公式,我们也用到了转化的方法,用两个完全相同的三角形就可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的髙就是三角形的髙，而一个三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以三角形的面积=底乂髙=2。•梯形面积公式的推导，我们同样用到了转化的方法，用两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底是梯形上底与下底的和，平行四边形的髙是梯形的髙，而一个梯形的面积是平行四边形面积的一半，所以梯形的面积=（上底+下底）X 髙=2。师:这三种图形面积公式的推导方法有什么共同之处?生:都是借助转化的方法，把不能解决的问题转变成我们会解决的问题，也就是把我们不会计算面积的图形，转化成我们会计算面积的图形。师:你能比较出这两个图形面积的大小吗?遇到了什么问题?（课件出示:圆形与正方形）生 1:不能直观地看出这两个图形的大小。能不能把“圆”转化成我们学过的图形,进而推算圆的面积呢?第 3 页共 18 页生 2:圆的面积是否也有计算公式呢?【设计意图:“温故而知新”,引导学生回忆之前接触过的图形面积公式的推导过程,唤起学生已有的图形转化法推导面积公式的经验,渗透着要求圆的面积也需从...
