初中数学函数考点整理 工欲善其事，必先利其器。愿你从容不迫，待你潇洒凯旋。滴水穿石战中考如歌岁月应无悔，乘风破浪展雄才折桂蟾宫当有时。下面是我给大家带来的初中数学函数考点，欢迎大家阅读参考，我们一起来看看吧! 初中数学二次函数 I.定义与定义表达式 一般地，自变量 x 和因变量 y 之间存在如下关系：y=ax^2+bx+c (a，b，c 为常数，a≠0，且 a 决定函数的开口方向，a0 时，开口方向向上，a0 时，开口方向向下,IaI 还可以决定开口大小,IaI 越大开口就越小,IaI 越小开口就越大.)则称 y 为 x 的二次函数。 二次函数表达式的右边通常为二次三项式。 II.二次函数的三种表达式 一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c 为常数，a≠0) 顶点式：y=a(xh)^2+k[抛物线的顶点 P(h，k)] 交点式：y=a(xx )(xx )[₁₂仅限于与 x 轴有交点 A(x₁，0)和B(x₂，0)的抛物线] 注：在 3 种形式的互相转化中，有如下关系: h=b/2a k=(4acb^2)/4a x ,x =(b±√b^24ac)/2a ₁₂ III.二次函数的图像 在平面直角坐标系中作出二次函数 y=x^2 的图像，可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。 IV.抛物线的性质 1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线 x=b/2a。 对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点 P。特别地，当 b=0时，抛物线的对称轴是 y 轴(即直线 x=0) 2.抛物线有一个顶点 P，坐标为：P(b/2a，(4acb^2)/4a)当 b/2a=0 时，P 在 y 轴上;当 Δ=b^24ac=0 时，P 在 x 轴上。 3.二次项系数 a 决定抛物线的开口方向和大小。 当 a0 时，抛物线向上开口;当 a0 时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。 4.一次项系数 b 和二次项系数 a 共同决定对称轴的位置。 当 a 与 b 同号时(即 ab0)，对称轴在 y 轴左; 当 a 与 b 异号时(即 ab0)，对称轴在 y 轴右。 5.常数项 c 决定抛物线与 y 轴交点。 抛物线与 y 轴交于(0，c) 6.抛物线与 x 轴交点个数 Δ=b^24ac0 时，抛物线与 x 轴有 2 个交点。 Δ=b^24ac=0 时，抛物线与 x 轴有 1 个交点。 Δ=b^24ac0 时，抛物线与 x 轴没有交点。X 的取值是虚数(x=b±√b^24ac 的值的相反数，乘上虚数 i，整个式子除以 2a) V.二次函数与一元二次方程 特别地，二次函数(以下称函数)y=ax^2+bx+c， 当 y=0 时，二次函数为关于 x 的一元二次方程(以下称方程)，即 ax^2+bx+c=0 此时，函数图像与 x 轴...
