一、填空题：（每小题3分，共15分）1、设函数的定义域为[0，1]，则函数的定义域为。2、曲线在点（0，1）处的切线方程为。3、设函数，则。4、设某商品的市场需求函数为，为商品价格，则需求价格弹性函数为。5、若时，函数与是等价无穷小，则。二、单选题：（每小题3分，共15分）1、函数y=在点处连续是它在该点可微的（）A．必要条件B.充分条件C．充分必要条件D.无关条件2、=（）A．0B．+C．－D．不存在3、设，且存在，则=（）A．B．C．D．不存在4、函数=的间断点的个数是（）A．0B．1C．2D．35、已知函数具有任意阶导数，且=[]2，则当n为大于2的正整数时，的n阶导数为（）A．B．C．D．三、计算题：（每小题5分，共20分）1、2、3、4、设，求四、综合题：（每小题6分，共24分）1、设，求。2、设函数由方程所确定，求。3、，其中可微，求4、设求。五、综合题：（每小题7分，共21分）1、设，求。2、设函数在处连续，试确定a、b的值。3、设函数在[0，3]上连续，在（0，3）内可导，且，，试证必存在（0，3），使。六、（5分）设f(x)对任意有f(x+1)=2f(x)，且,求f/(1)。一、填空题：（每小题3分，共15分）1、[1，2]2、x+y=13、4、5、1二、单选题：（每小题3分，共15分）1、A2、D3、B4、C5、A三、计算题：（每小题5分，共40分）1、2、3、14、四、综合题：（每小题6分，共24分）1、2、13、4、五、综合题：（每小题7分，共21分）1、，2、设函数3、由于在[0，2]上连续，故在[0，2]上必有最大值M和最小值m，使，，，故。………４分由介值定理，至少存在一点[0，2]，使在上应用罗尔定理，必存在，使。………７分六、由，…5分
