1.1 集合的含义及其表示 第二课时教学目标：使学生了解有限集、无限集概念，掌握表示集合方法，了解空集的概念及其特殊性；通过本节教学，培养学生逻辑思维能力；渗透抽象、概括的思想.教学重点：集合的表示方法，空集.教学难点：正确表示一些简单集合.教学方法：自学辅导法在学生自学基础上，进行概括、总结.教学过程：Ⅰ.复习回顾集合元素的特征有哪些?怎样理解?试举例说明.集合与元素关系是什么?如何表示?Ⅱ.讲授新课1.集合的表示方法通过学习提纲，师生共同归纳集合表示方法，常用表示方法有：（1）列举法：把集合中元素一一列举出来的方法.（2）描述法：用确定条件表示某些对象是否属于这个集合的方法.［师］由方程 x2－1＝0 的所有解组成的集合可以表示为{－1，1}，不等式 x－3＞2 的解集可以表示为{x｜x－3＞2}.下面请同学们思考：幻灯片(A)： 请用列举法表示下列集合(1)小于 5 的正奇数(2)能被 3 整除且大于 4 小于 15 的自然数(3)方程 x2－9＝0 的解的集合(4){15 以内的质数}(5){x｜∈Z , x∈Z}［生］(1)满足题条件小于 5 的正奇数有 1，3.故用列举法表示为{1，3}(2)能被 3 整除且大于 4 小于 15 的自然数有 6，9，12.故用列举法表示为{6，9，12}(3)方程 x2－9＝0 的解为－3，3.故用列举法表示为{－3，3}(4)15 以内的质数 2，3，5，7，11，13.故该集合用列举法表示为{2，3，5，7，11，13}(5)满足∈Z 的 x 有：3－x＝±1，±2，±3，±6，解之 x＝2，4，1，5，0，6，－3，9.故用列举法表示为{2，4，1，5，0，6，－3，9}［师］通过我们对上述题目求解，可以看到问题求解的关键应是什么?［生］依题找出集合中的所有元素是问题解决的关键所在.［师］用列举法表示集合时，要注意元素不重不漏，不计次序地用“，”隔开并放在大括号内.除了刚才练习题目中涉及到的问题外，还有如下问题，注意比较各问题的形式，试用描述法表示下列集合.(6)到定点距离等于定长的点让学生充分考虑，相互研讨后师给出结果1{（x，y）|（x－a）2＋（y－b）2＝r2} (7)方程组的解集为｛（x，y）|｝(8)由适合 x2－x－2＞0 的所有解组成集合{x｜x2－x－2＞0}下面给出问题，经学生考虑后回答：幻灯片（B）：用描述法分别表示：(1)抛物线 x2＝y 上的点.(2)抛物线 x2＝y 上点的横坐标.(3)抛物线 x2＝y 上点的纵坐标.(4)数轴上离开原点的距离大于 6 的点的集合.(5)平面直角坐标系中第Ⅰ、Ⅲ象限点的集合.［生］(1)集合中的元...
