1.1 集合的含义及其表示 第二课时教学目的：1、集合和元素的表示法；2、掌握一些常用的数集及其记法； 3、掌握集合两种表示法：列举法、描述法。教学重难点：集合的两种表示法：列举法和描述法。教学过程： 一、复习提问 1、集合成立的条件有哪些？(确定性、无序性、互异性) 2、我国的小河流能否组成集合？ 二、新课 1、一些基础知识 我们通常用大写的拉丁字母 A，B，C，···表示集合，用小写的拉丁字母 a，b，c，···集合中的元素。例：A={a，b，c}，B={d，e，f} a 是集合 A 的元素，就说 a 属于集合 A，记作 a∈A，d 不是集合 A 的元素，就说d 不属于集合 A，记作：dA。 2、一些常用的数集及其记法全体非负整数组的集合称为非负整数集(或自然数集)，记作 N；所有正整数组成的集合称为正整数集，记作 N*或 N+；全体整数组成的集合称为整数集，记作 Z；全体有理数组成的集合称为有理数集，记作 Q；全体实数组成的集合称为实数集，记作 R。3、用自然语言描述集合 “1---20 的以内的所有质数”，“1—20 以内的所有偶数”，“所有的正方形”等等。1 4、用列举法表示集合 例 1、“地球上的四大洋”表示为：{大平洋，大西洋，印度洋，北冰洋} 例 2、“方程(x－1)（x＋2）＝0 的所有实数根”表示为：{1，－2} 把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫列举法 例 3、用列举法表示下列集合：（1）小于 10 的所有自然数组成的集合；解：{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}（2）方程 x2＝x 的所有实数根组成的集合；{0,1}（3）由 1――20 以内的所有质数组成的集合。{2,3,5,7,11,13,17,19} 练习：P4 5、用描述法表示集合 x－7＜3 的解集是列举不完的，用这个集合中元素所具有有共同特征来描述。表示为：D＝{x∈R|x＜10}所有奇数的集合表示为：E＝{x∈Z|x＝2k＋1，k∈Z}（此处有点难，慢慢解释） 用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法。具体方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。 例 4、用列举法和描述法表示下列集合：（1）方程 x2－2＝0 的所有实数根组成的集合；（2）由大于 10 小于 20 的所有整数组成的集合。 阅读 P5 下面的一段话。6、练习：P6 7、作业：P13 1、2、32
