2.7.1对数

2.7 对数（1）知识点：1．对数定义：， 2．对数式与指数式的互换：3．两种特殊的对数：①常用对数： 写成 ② 自然对数； 写成 ．例 1．将下列指数式写成对数式：（1）=625 （2）= （3）=27 (4) =5.73(5)4 ( 6) (7) (8) 例 2． 将下列对数式写成指数式：（1） （2）128=7 （3）lg0.01=-2 （4）ln10=2.303(5) (6) (7) (8)例 3．计算： ⑴= ⑵ 25= ， ⑶ log= ,(4) log 243= ,（5）= , （6）（×）= ，例 4． 计算（1）log15= , （2）1= ， （3）lg1000= ,(4) lg0.01= , (5) ln= , (6) ln= *例 5．已知，求的值。针对训练：一．选择题1、 如果，那么 （ ）A． B．C．D．2、 如果，那么的取值范围是 （ ）A．B．C．且D．3、若，那么等于 （ ） A．B．C．D．二．填空题1、化指数式为对数式： ； ．2、求值： ； ； ．3、求值： ．4、已知：，，那么 ．三．解答题1、化下列指数式为对数式：（1），（2），（3），（4）．2、化下列对数式为指数式：（ 1 ）， （ 2 ）， （ 3 ）， （ 4 ）． 作业一、选择题：1、 若，则的值等于A、 B、 C、 D、2．下列各式中不正确的是A、 B、 C、 D、3．有以下四个命题：其中是真命题的个数为① 若，则； ②若，则；③ 若，则； ④若，则； A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个4、若，则等于A、 B、 C、 D、二、对数式与指数式的互换：1．指数式：， 对数式： ；2．指数式：， 对数式： ；3．对数式：， 指数式： ；4．对数式：， 指数式： ；5．对数式：，指数式： ；三、计算下列对数植：1． ； 2． ； 3． ； 4． ； 5． 。四、解答题：1．计算：(1) 100= ；(2) 0.01= ； （3） ； （4） ；（5）= ．2．求 x 的值：（1）； （2）；（3）； （4）。3．求底数：（1）； （2）； （3）； （4）；4．求下列各式中的取值范围：（1）； （2）；（3）； （4）。5．求证：，其中。（提示：设）参考答案例题：1—2、略；3、3，2，-2，5，-1，70；4、1，0，3，-2，2，-1；5、-2。训练：一、CDB；二、1、略；2、-2，8，-3；3、；4、12。三、略。作业：一、CDBB；二、略。三、2，2，，-2，-6；四、1、2，-2，3，8，-1；2、，，-2，64；3、81，，，；4 、，且，且，。五、略。