高二上:必修 3 第二章——统计第一课时 简单随机抽样教学目标:正确理解随机抽样的概念,掌握抽签法、随机数表法的一般步骤;重点与难点:正确理解简单随机抽样的概念,掌握抽签法及随机数法的步骤,并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本
【创设情境】假设你作为一名食品卫生工作人员,要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验,你准备怎样做
显然,你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本
)那么,应当怎样获取样本呢
【探究新知】一、简单随机抽样的概念一般地,设一个总体含有 N 个个体,从中逐个不放回地抽取 n 个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样,这样抽取的样本,叫做简单随机样本
【说明】简单随机抽样必须具备下列特点:(1)简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数 N 是有限的
(2)简单随机样本数 n 小于等于样本总体的个数 N
(3)简单随机样本是从总体中逐个抽取的
(4)简单随机抽样是一种不放回的抽样
(5)简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为 n/N
思 考 :下列抽样的方式是否属于简单随机抽样
(1)从无限多个个体中抽取 50 个个体作为样本
(2)箱子里共有 100 个零件,从中选出 10 个零件进行质量检验,在抽样操作中,从中任意取出一个零件进行质量检验后,再把它放回箱子
二、抽签法和随机数法1、抽签法抽签法的一般步骤:(1)将总体中的 N 个体编号;(2)把这 N 个号码写在形状、大小相同的号签上;(3)将号签放在同一箱中,并搅拌均匀;(4)从箱每次抽取一个号签,连续抽取 k 次;(5)将总体中与抽到的号签的编号一致的 k 个个体取出
【说明】:进行编号时,可以利用已有的编号
思考:你认为抽签法有什么优点和缺点:当总体中的个体数很多时,用抽签法方便吗
2、随机数法的定义:第