物理中的极值问题分析在中学物理中，力、热、光、电各部分都包含有极值问题
在近年高考中，几乎每一年都涉及极值问题的分析
分析极值问题是用数学思想处理物理问题的具体体现，常用的分析方法有以下四种：一、几何作图法例１、在运动学中有一个著名的“鸟取食路线”问题
如图１所示，AB 代表高为 H 的树，在树的顶端 A 点处有一只鸟，在树的对面距树 d 米处有一高为 h 的篱笆 EG，地面上晒有谷粒
为了使飞行路线最短，这只鸟应选取哪一条路线啄取谷粒
最短飞行路程是多少
分析：若这只鸟按 A→C1→E 路线取食，则飞行路程为 S1＝，作 E 的对称点 F，连接 C1、F，由几何关系可知:S1=
同理，若啄取 C2点的谷粒，则有:S2=，即：不论啄取哪一点的谷粒，飞行路程都等于这一点与 A、F 两点连线距离之和
根据“两点之间直线最短”原理，这只鸟应按 A→D→E 路线取食飞行路程最短
由图可知，最短飞行路程为 Sm==
例２、如图２所示，用细绳 OA 和 OB 把一个质量为ｍ的物体悬挂在天花板上，保持 OA 与竖直方向的夹角 α 不变,把 OB 绳向右移动
则在 OB 绳与竖直方向的夹角 β 从 α＋β＜90°增加到β=90°的过程中，OB 绳所受的拉力 TB和 OA 绳所受的拉力 TA将（ ）A、TA一直增加； B、TB一直减小；C、TB先增加后减小；D、TB先减小后增加
分析：如图３ a 所示，物体受到两个力的作用
因绳子对物体向上的拉力 T 到结点 O 处分解为TA、TB，故物体 m 的受力情况可以等效为图３ b 所示的三个力作用
因为在 TA、TB、mg 三个力作用下物体处于平衡状态，所以这三个力的合力为零，这三个力刚好构成一个首尾相连的封闭三角形
在 β 改变的过程中，重力 mg 的大小、方向均不变，TA的方向不变
由图３ c 可知：当 β＝０时，TA＝０，TB＝mg
