2009 年江苏高考数学应知应会讲义（最后七天回顾）集合函数部分1、已知函数，则方程的实根共有 7 个； 2 、 已 知 函 数在 区 间上 的 最 大 值 为 3 ， 则 在 满 足 条 件 的 实 数中 任 取 一 个 ， 使 函 数有 3 个零点的概率为 ． 3、已知集合，，，则的最小值是 分析：根据条件求出的值，则函数的最小值为。解析：，，，如图所示，借助于数轴可以看出，，，故函数的最小值为点评：进行集合运算时可以借助于数轴或韦恩图，将集合问题以“形”的形式直观地表示出来，这是进行集合运算的一种基本思想。4、集合则 分析：集合 N 实际上是定义域为 M 时函数的值域解析：因为，故点评：解决集合问题的关键是搞清楚集合所表示的问题的意义。5、如图所示，设点 A 是单位圆上的定点，动点 P 从点 A 出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点 P 所经过的的长为 ，弦 AP 的长为，则函数的图象大致是 用心 爱心 专心-1 3 42 2oooo 222222 ①②③④解析：函数在上的解析式为；在上的解析式为，故函数的解析式为，故答案为③6、设函数，，函数，则方程中实数根的个数是 解析：解法一 详细画出和的图象，如下图所示，从图中不难看出方程有三个零点，故答案为 3解法二 ①当时，则；② 当时，，则；③ 当时，，则；④ 当时，，则；⑤ 当时，，则由此下去以后不再有根，所以答案为3.点评：数形结合既是一种数学思想,又是一种解决具体问题的工具,它在高考应试中，具有十分重要的作用。7、设且若定义在区间内的函数是奇函数，则的取值范围是 分析：先根据奇函数的概念，求出的值，进而再求出函数的表达式，再求出表达式的定义域，从而根据含的定义域是其子集求出结果。解 析 ：得， 从 而，从 而得，，故8、设 为虚数单位，若则的值为 用心 爱心 专心0 1 2 3 4 5 6xy321-19、直线与圆有公共点的一个充要条件是 10、命题命题关于的方程有两个小于 1 的正根，则 是的 必要不充分 条件11、已知命题“”若该命题为真，则实数的取值范围是 12、下列有关命题的说法错误的是 ④ ① 命题“若”逆否命题为“若，则”;②“”是“”的充分不必要条件；③ 对于命题使得，则均有④ 若为假命题，则、为匀命题。13、设函数（1）当时，在上恒成立，求实数的取值范围；（2）当时，若函数在上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围；（3）是否存在常数，使函数和函...
