复变函数与积分变换A卷-成人高等教育、网络教育

成人教育&网络教育 20XX 年 9 月考试试题学习中心： 命题老师 课程： 复变函数与积分变换 考试时间 100 分钟 考试形式：开□ 闭√ A 卷√ B 卷□学号姓名考试日期 年 月 日一、填空题 （共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1. 设，则。2. 复数的指数表示式为 。3. 设复数，其实部＝ ，其虚部＝ 。4. ，主值为。5. 设，则的次方根= 。6. 函数在点可导是在点解析的 条件。7. 。8. 幂级数的收敛半径＝ ，的收敛半径＝ 。9. 设为正向圆周：,则= 。10. 函数的拉氏变换为 。二、（10 分）将函数展开成幂级数。三、计算题（共 5 小题，每小题 7 分，共 35 分）1. 已知求。2. 计算积分，其为正向圆周。3. 计算积分，其中以为中心，为半径的正向圆周，为整数。4. 计算积分，其中为正向圆周。5. 求函数在有限奇点处的留数。四、（10 分）已知调和函数，试求其共轭调和函数 使 成为一个解析函数且。五、（7 分）证明假如在区域处处为零，那么在内为一常数。六、（8 分）利用拉氏变换性质求 的拉氏变换。