成人教育&网络教育 20XX 年 9 月考试试题学习中心: 命题老师 课程: 复变函数与积分变换 考试时间 100 分钟 考试形式:开□ 闭√ A 卷√ B 卷□学号姓名考试日期 年 月 日一、填空题 (共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)1. 设,则。2. 复数的指数表示式为 。3. 设复数,其实部= ,其虚部= 。4. ,主值为。5. 设,则的次方根= 。6. 函数在点可导是在点解析的 条件。7. 。8. 幂级数的收敛半径= ,的收敛半径= 。9. 设为正向圆周:,则= 。10. 函数的拉氏变换为 。二、(10 分)将函数展开成幂级数。三、计算题(共 5 小题,每小题 7 分,共 35 分)1. 已知求。2. 计算积分,其为正向圆周。3. 计算积分,其中以为中心,为半径的正向圆周,为整数。4. 计算积分,其中为正向圆周。5. 求函数在有限奇点处的留数。四、(10 分)已知调和函数,试求其共轭调和函数 使 成为一个解析函数且。五、(7 分)证明假如在区域处处为零,那么在内为一常数。六、(8 分)利用拉氏变换性质求 的拉氏变换。