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2010年高考数学一轮复习精品学案(人教版A版)――函数图象及数字特征

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2010 年高考数学一轮复习精品学案(人教版 A 版)――函数图象及数字特征一.【课标要求】1.掌握基本初等函数的图象的画法及性质。如正比例函数、反比例函数、一元一次函数、一元二次函数、指数函数、对数函数、幂函数等;2.掌握各种图象变换规则,如:平移变换、对称变换、翻折变换、伸缩变换等;3.识图与作图:对于给定的函数图象,能从图象的左右、上下分布范围,变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性。甚至是处理涉及函数图象与性质一些综合性问题;4.通过实例,了解幂函数的概念;结合函数的图像,了解它们的变化情况。二.【命题走向】函数不仅是高中数学的核心内容,还是学习高等数学的基础,所以在高考中,函数知识占有极其重要的地位。其试题不但形式多样,而且突出考查学生联系与转化、分类与讨论、数与形结合等重要的数学思想、能力。知识覆盖面广、综合性强、思维力度大、能力要求高,是高考考数学思想、数学方法、考能力、考素质的主阵地从历年高考形势来看:(1)与函数图象有关的试题,要从图中(或列表中)读取各种信息,注意利用平移变换、伸缩变换、对称变换,注意函数的对称性、函数值的变化趋势,培养运用数形结合思想来解题的能力,会利用函数图象,进一步研究函数的性质,解决方程、不等式中的问题;(2)函数综合问题多以知识交汇题为主,甚至以抽象函数为原型来考察;(3)与幂函数有关的问题主要以为主,利用它们的图象及性质解决实际问题;预测 2010 年高考函数图象:(1)题型为 1 到 2 个填空选择题;(2)题目多从由解析式得函数图象、数形结合解决问题等方面出题;函数综合问题:(1)题型为 1 个大题;(2)题目多以知识交汇题目为主,重在考察函数的工具作用;幂函数:单独出题的可能性很小,但一些具体问题甚至是一些大题的小过程要应用其性质来解决;三.【要点精讲】1.函数图象(1)作图方法:以解析式表示的函数作图象的方法有两种,即列表描点法和图象变换法,掌握这两种方法是本讲座的重点。作函数图象的步骤:①确定函数的定义域;②化简函数的解析式;③讨论函数的性质即单调性、奇偶性、周期性、最值(甚至变化趋势);④描点连线,画出函数的图象。运用描点法作图象应避免描点前的盲目性,也应避免盲目地连点成线新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学...

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