2010 年高考数学一轮复习精品学案（人教版 A 版）---空间几何体的表面积和体积一．【课标要求】了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）
二．【命题走向】近些年来在高考中不仅有直接求多面体、旋转体的面积和体积问题，也有已知面积或体积求某些元素的量或元素间的位置关系问题
即使考查空间线面的位置关系问题，也常以几何体为依托
因而要熟练掌握多面体与旋转体的概念、性质以及它们的求积公式
同时也要学会运用等价转化思想，会把组合体求积问题转化为基本几何体的求积问题，会等体积转化求解问题，会把立体问题转化为平面问题求解，会运用“割补法”等求解
由于本讲公式多反映在考题上，预测 2010 年高考有以下特色：（1）用选择、填空题考查本章的基本性质和求积公式；（2）考题可能为：与多面体和旋转体的面积、体积有关的计算问题；与多面体和旋转体中某些元素有关的计算问题；三．【要点精讲】1．多面体的面积和体积公式名称侧面积(S 侧)全面积(S 全)体 积(V)棱柱棱柱直截面周长×lS 侧+2S 底S 底·h=S 直截面·h直棱柱chS 底·h棱锥棱锥各侧面积之和S 侧+S 底S 底·h正棱锥ch′棱台棱台各侧面面积之和S 侧+S 上底+S 下底h(S 上底+S 下底+)正棱台 (c+c′)h′表中 S 表示面积，c′、c 分别表示上、下底面周长，h 表斜高，h′表示斜高，l 表示侧棱长
2．旋转体的面积和体积公式名称圆柱圆锥圆台球S 侧2πrlπrlπ(r1+r2)lS 全2πr(l+r)πr(l+r)π(r1+r2)l+π(r21+r22)4πR2Vπr2h(即πr2l)πr2hπh(r21+r1r2+r22)πR3表中 l、h 分别表示母线、高，r 表示圆柱、圆锥与球冠的底半径，r1、r2分别表示圆台 上、下底面半径，R 表示半径四．【典例解析】题型 1：柱体的体积和表面
