不等式的应用（二）一、知识要点:1. 不等式始终贯穿在整个中学数学之中, 诸如集合问题、方程（组）的解的讨论 函数单调性的研究、函数的定义域、值域的确定，三角、数列、复数、立体几何、解析几何中的最大值、最小值问题， 无一不与不等式有着密切关系。2. 不等式的应用主要有两类.Ⅰ）一类是不等式在其它数学问题中的应用，主要是求字母的取值范围．这类问题所进行的必须是等价转化．Ⅱ）一类是解决与不等式有关的实际问题．这类问题首先应认真阅读题目、理解题目的意义，注意题目中的关键词和有关数据，然后将实际问题转化为数学问题即数学建模，再运用不等式的有关知识加以解决．3. 运用均值不等式求最值时，要注意是否具备使用定理的条件，即＂一正二定三等＂，三者缺一不可．二、基本练习1、等边圆锥母线长为 8，其的内接圆柱的高为 x，当内接圆柱侧面积最大时，x的值为（A）3 （B）2 （C） （D）42、某商店计划两次提价，有甲、乙、丙三种方案，(如右表，其中 p>q>0.)经两次提价后，则 种方案的提价幅度最大！3、某工厂生产一种文具所需支付的费用有三种：⑴ 不论生产不生产，都需支付职工工资等固定开支 1.25 万元；⑵ 生产 x 件产品，所需各种原材料费用，平均次案第一次提价第二次提价甲p%q%乙q%p%丙方每件 36 元；⑶ 由于能源供应的特殊政策，经测算，生产 x 件产品的能源费为每件 0.05x 元. 问这种文具平均每件生产成本最低是多少元？4、已知三角形的三边长分别为 15，19，23 厘米，把它的三条边长分别缩短 x 厘米，使它只能构成钝角三角形，则 x 的取值范围是______________.三、例题分析例 1、从边长为 2a 的正方形铁皮的四角各截去一小块边长为 x 的正方形，再将四边向上折起，做成一个无盖的方铁盒，问 x 取何值时，盒的容积最大？最大的容积为多少？例 2、某杂志若以每本 2 元的价格出售，可以发行 10 万本，若每本价格提高 0.2元，发行量就少 5000 本，要使销售总收入不低于 22.4 万元，则该杂志的定价最高和最低各为多少？例 3、（12 分）在某海滨城市附近海面有一台风，根据监测，当前台风中心位于城市 O（如图）的东偏南（）方向 300km 的海面 P 处，并且以20km/h 的速度向西偏北 45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并且以 10km/h 的速度不断增大，问几个小时后，该城市开始受到台风的侵袭？xxxxxxxx*例4、甲、乙两地相距240千米,汽车...
