复数的代数形式及其运算一、知识回顾1．复数的加、减、乘、除运算按以下法则进行： 设则 (前前减后后，里里加外外)2．几个重要的结论：⑴⑵⑶ 若 z 为虚数，则3．运算律⑴ ⑵⑶二、基本训练1 的值是 （ ）A i B -i C 1 D –12 当时，的值是 ( )A 1 B -1 C i D –i3 等于 ( )A 0 B 1 C -1 D i4. (05 全国卷 II) 设 、 、 、，若为实数，则 ( )(A) (B) (C) (D) 5. （05 山东卷）（1） （ ）（A） （B） （C）1 （D）6. (05 重庆卷)（ ）A．B．－C．D．－7. 知，求使的最小正整数 n＝ .三、例题分析：例 1、计算：例 2、设，，试求满足的最小正整 m，n 的值例 3、是否存在复数 z，使其满足（a R），如果存在，求出 z 的值，如果不存在，说明理由例 4、设等比数列其中＝1，＝a+bi, =b+ai(a,b R 且 a>0)⑴ 求 a,b 的值；⑵ 试求使 的最小自然数 n⑶ 对⑵中的自然数 n，求…的值。四、小结归纳：1 复数的四则运算一般用代数形式，加减乘运算按多项式运算法则计算，除法需把分母实数化进行，必须准确熟练地掌握。2 要记住一些常用的结果，如的有关性质等可简化运算步骤提高运算速度。3 复数的代数运算与实数有密切联系但又有区别，在运算中要特别注意实数范围内的运算法则在复数范围上是否还使用。4 代数形式运算的结果是复数的代数形式，便于复数问题的实虚互化，及复数概念的研究。五、作业 同步练习 复数的代数形式及其运算1、对于 ，下列结论成立的是 ( )A 是零 B 是纯虚数C 是正实数 D 是负实数2、已知，那么复数在复平面内对应的点位于 （ ）A 第一象限 B 第二象限C 第三象限 D 第四象限3 、 设 非 零 复 数 x ， y 满 足， 则 代 数 式的 值 是 （ ）A B －1 C 1 D 04、若，则|z|的最大值是 ( )A 3 B 7 C 9 D 55、复数 z 在复平面内对应的点为 A，将点 A 绕坐标原点按逆时针方向旋转，再向左平移一个单位，向下平移一个单位，得到点 B，此时点 B 与点 A 恰好关于坐标原点对称，则复数 z 为 ( )A －1 B 1 C i D－i6、（05 湖北卷）（ ）A．B．C．D．7、 （05 湖南卷）复数 z＝i＋i2＋i3＋i4的值是 （ ） A．－1 B．0 C．1 D．i8、 （05 江西卷）设复数：为实数，则 x=（ ）A．－2B．－1C．1D．2 9、若复数 z 满足方程，则 z＝ .10、设复数则复数的虚部等...
