4 正态分布、线性回归一、 知识梳理1．正态分布的重要性 正态分布是概率统计中最重要的一种分布，其重要性我们可以从以下两方面来理解：一方面，正态分布是自然界最常见的一种分布
一般说来，若影响某一数量指标的随机因素很多，而每个因素所起的作用都不太大，则这个指标服从正态分布
2．正态曲线及其性质 正态分布函数：，x∈（-∞，+∞） 3．标准正态曲线 标准正态曲线 N（0，1）是一种特殊的正态分布曲线，，以及标准正态总体在任一区间(a，b)内取值概率
4．一般正态分布与标准正态分布的转化 由于一般的正态总体其图像不一定关于 y 轴对称，对于任一正态总体，其取值小于 x 的概率
只要会用它求正态总体在某个特定区间的概率即可
5．“小概率事件”和假设检验的基本思想“小概率事件”通常指发生的概率小于 5%的事件，认为在一次试验中该事件是几乎不可能发生的
这种认识便是进行推断的出发点
关于这一点我们要有以下两个方面的认识：一是这里的“几乎不可能发生”是针对“一次试验”来说的，因为试验次数多了，该事件当然是很可能发生的；二是当我们运用“小概率事件几乎不可能发生的原理”进行推断时，我们也有 5%的犯错误的可能
课本是借助于服从正态分布的有关零件尺寸的例子来介绍假设检验的基本思想
进行假设检验一般分三步： 第一步，提出统计假设
课本例子里的统计假设是这个工人制造的零件尺寸服从正态分布； 第二步，确定一次试验中的取值 a 是否落入范围（μ-3σ，μ+3σ）； 第三步，作出推断
如果 a∈（μ-3σ，μ+3σ），接受统计假设；如果，由于这是小概率事件，就拒绝统计假设
6．相关关系 研究两个变量间的相关关系是学习本节的目的
对于相关关系我们可以从下三个方面加以认识：⑴相关关系与函数关系不同
函数关系中的两个变量间是一种确定性关系
相关关系是一种非确定性关系，即相关关系是非随机变量与随机
