§1.1 命题及其关系 1.1.1 四种命题课时目标 1.会判断所给语句是否是命题，并能判断一些简单命题的真假.2.理解命题的逆命题、否命题与逆否命题的含义.3.能分析四种命题的相互关系．1．命题的定义__________________叫做命题，其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做______命题．2．命题的结构在数学中，“若 p 则 q”这种形式的命题是常见的，其中 p 是命题的条件，q 是命题的结论．3．四种命题的概念一般地，设“若 p 则 q”为原命题，“若 q 则 p”就叫做原命题的__________，“若非 p则非 q”就叫做原命题的__________，“若非 q 则非 p”就叫做原命题的______________．4．四种命题的真假性一般地，四种命题的真假性，有且仅有下面四种情况：原命题逆命题否命题逆否命题真真真真真假假真假真真假假假假假由于逆命题和否命题也是互为逆否命题，因此四种命题的真假性之间的关系如下：(1)两个命题互为逆否命题，它们有________的真假性；(2)两个命题互为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．一、填空题1．下列语句中命题的个数为________．① 空集是任何非空集合的真子集．② 三角函数是周期函数吗？③ 若 x∈R，则 x2＋4x＋7>0.④ 指数函数的图象真漂亮！2．在空间中，下列命题正确的是________．(填序号)① 平行直线的平行投影重合；② 平行于同一直线的两个平面平行；③ 垂直于同一平面的两个平面平行；④ 垂直于同一平面的两条直线平行．3．命题“若 a>－3，则 a>－6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为________．4．对于命题“若数列{an}是等比数列，则 an≠0”，下列说法正确的是________．(填序号)① 它的逆命题是真命题；② 它的否命题是真命题；③ 它的逆否命题是假命题；④ 它的否命题是假命题．5．命题“若函数 f(x)＝logax(a>0，a≠1)在其定义域内是减函数，则 loga2<0”的逆否命题是________________________________．6．有下列四个命题，其中真命题有________．(填序号)①“若 x＋y＝0，则 x，y 互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若 q≤1，则 x2＋2x＋q＝0 有实根”的逆命题；④“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题．7．命题“各位数字之和是 3 的倍数的正整数，可以被 3 整除”的逆否命题是_______________________________________；逆命题是____________；否命题是________________________．8．...
