1．2．2 空间两条直线的位置关系【课时目标】 1．会判断空间两直线的位置关系．2．理解两异面直线的定义及判定定理，会求两异面直线所成的角．3．能用公理 4 及等角定理解决一些简单的相关证明．1．空间两条直线的位置关系有且只有三种：________、____________、____________．2．公理 4：平行于同一条直线的两条直线____________．3．等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角________．4．异面直线(1)定义：________________________的两条直线叫做异面直线．(2)判定定理：过平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面内不经过该点的直线是 ______________．5．异面直线所成的角：直线 a，b 是异面直线，经过空间任一点 O，作直线 a′，b′，使__________，__________，我们把 a′与 b′所成的________________叫做异面直线 a 与 b所成的角．如果两条直线所成的角是________，那么我们就说这两条异面直线互相垂直，两条异面直线所成的角 α 的取值范围是____________．一、填空题1．若空间两条直线 a，b 没有公共点，则其位置关系是____________．2．若 a 和 b 是异面直线，b 和 c 是异面直线，则 a 和 c 的位置关系是______________．3．在正方体 ABCD—A1B1C1D1中，与对角线 AC1异面的棱共有________条．4．空间四边形的两条对角线相互垂直，顺次连结四边中点的四边形的形状是________．5．给出下列四个命题：① 垂直于同一直线的两条直线互相平行；② 平行于同一直线的两直线平行；③ 若直线 a，b，c 满足 a∥b，b⊥c，则 a⊥c；④ 若直线 l1，l2是异面直线，则与 l1，l2都相交的两条直线是异面直线．其中假命题的个数是________．6．有下列命题：① 两条直线和第三条直线成等角，则这两条直线平行；② 四条边相等且四个角也相等的四边形是正方形；③ 经过直线外一点有无数条直线和已知直线垂直；④ 若∠AOB＝∠A1O1B1，且 OA∥O1A1，则 OB∥O1B1．其中正确命题的序号为________．7．空间两个角 α、β，且 α 与 β 的两边对应平行且 α＝60°，则 β 为________．8．已知正方体 ABCD—A′B′C′D′中：(1)BC′与 CD′所成的角为________；(2)AD 与 BC′所成的角为________．9．一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：①AB⊥EF；②AB 与 CM 所成的角为 60°；③EF 与 MN 是异面直线；④MN∥CD．以上结论中...
