1.2.3 直线与平面的位置关系第 1 课时 至厦门与平面平行的判定【课时目标】 1．理解直线与平面平行的判定定理的含义，会用图形语言、文字语言、符号语言准确描述直线与平面平行的判定定理；2．能运用直线与平面平行的判定定理证明一些空间线面关系的简单问题．1．一条直线和一个平面的位置关系有且只有以下三种：位置关系直线 a 在平面 α 内直线 a 与平面 α 相交直线 a 与平面 α 平行公共点有无数个公共点有且只有一个公共点没有公共点符号表示a⊂αa∩α＝Aa∥α图形表示我们把直线 a 与平面 α 相交或平行的情况统称为__________________，记作________．2．直线与平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和________________________平行，那么这条直线和这个平面平行．用符号表示为 a⊄α，b⊂α 且 a∥b⇒a∥α．一、填空题1．以下说法(其中 a，b 表示直线，α 表示平面)正确的个数为________．① 若 a∥b，b⊂α，则 a∥α；② 若 a∥α，b∥α，则 a∥b；③ 若 a∥b，b∥α，则 a∥α；④ 若 a∥α，b⊂α，则 a∥b．2．已知 a，b 是两条相交直线，a∥α，则 b 与 α 的位置关系是________．3．如果平面 α 外有两点 A、B，它们到平面 α 的距离都是 a，则直线 AB 和平面 α 的位置关系是______________________________________________________________________．4．在空间四边形 ABCD 中，E、F 分别是 AB 和 BC 上的点，若 AE∶EB＝CF∶FB＝1∶3，则对角线 AC 和平面 DEF 的位置关系是________．5．过直线 l 外两点，作与 l 平行的平面，则这样的平面为____________个．6．过平行六面体 ABCD－A1B1C1D1任意两条棱的中点作直线，其中与平面 DBB1D1平行的直线共有________条．7．经过直线外一点有________个平面与已知直线平行．8．如图，在长方体 ABCD－A1B1C1D1的面中：(1)与直线 AB 平行的平面是______________；(2)与直线 AA1平行的平面是______________；(3)与直线 AD 平行的平面是______________．9．在正方体 ABCD－A1B1C1D1中，E 为 DD1的中点，则 BD1与过点 A，E，C 的平面的位置关系是__________________________________________________________________．二、解答题10．如图所示，在正方体 ABCD—A1B1C1D1中，E、F 分别是棱 BC、C1D1的中点．求证：EF∥平面 BDD1B1．11．如图所示，P 是▱ABCD 所在平面外一点，E、F 分别在 ...
