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2011-2012学年高中数学 第1章 立体几何1.2.4 平面与平面的位置关系同步教学案 苏教版必修2

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1.2.4 平面与平面的位置关系第 1 课时 两平面平行的判定及性质【课时目标】 1.理解并掌握两个平面平行、两个平面相交的定义.2.掌握两个平面平行的判定和性质定理,并能运用其解决一些具体问题.1.平面与平面平行的判定定理如果一个平面内有________________都平行于另一个平面,那么这两个平面平行.用符号表示为________________________.2.平面与平面平行的性质定理:如果两个平行平面同时和第三个平面相交,________________________.符号表示为:________________⇒a∥b.3.面面平行的其他性质:(1)两平面平行,其中一个平面内的任一直线平行于________________,即⇒________,可用来证明线面平行;(2)夹在两个平行平面间的平行线段________;(3)平行于同一平面的两个平面________.一、填空题1.平面 α∥平面 β,a⊂α,b⊂β,则直线 a、b 的位置关系是__________.2.下列各命题中假命题有________个.① 平行于同一直线的两个平面平行;② 平行于同一平面的两个平面平行;③ 一条直线与两个平行平面中的一个相交,那么这条直线必和另一个相交;④ 若平面 α 内两条直线与平面 β 内两条直线分别平行,则 α∥β.3.过正方体 ABCD-A1B1C1D1的三个顶点 A1、C1、B 的平面与底面 ABCD 所在平面的交线为l,则 l 与 A1C1的位置关系是________.4.α 和 β 是两个不重合的平面,在下列条件中,可判定 α∥β 的是________.(填序号)①α 内有无数条直线平行于 β;②α 内不共线三点到 β 的距离相等;③l、m 是平面 α 内的直线,且 l∥α,m∥β;④l、m 是异面直线且 l∥α,m∥α,l∥α,m∥β.5.已知 α∥β 且 α 与 β 间的距离为 d,直线 a 与 α 相交于点 A、与 β 相交于 B,若AB=d,则直线 a 与 α 所成的角等于________.6.如图所示,P 是三角形 ABC 所在平面外一点,平面 α∥平面 ABC,α 分别交线段PA、PB、PC 于 A′、B′、C′,若 PA′∶AA′=2∶3,则 S△A′B′C′∶S△ABC=________.7.α,β,γ 为三个不重合的平面,a,b,c 为三条不同的直线,则有下列命题,不正确的是________(填序号).①⇒a∥b; ②⇒a∥b;③⇒α∥β; ④⇒α∥β;⑤⇒α∥a; ⑥⇒a∥α.8.已知平面 α∥平面 β,P 是 α,β 外一点,过点 P 的直线 m 与 α,β 分别交于点A,C,过点 P 的直线 n 与 α,β 分别交于点 B,...

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