2011-2012学年高中数学 第1章 立体几何1.2.4 平面与平面的位置关系同步教学案 苏教版必修2

1.2.4 平面与平面的位置关系第 1 课时 两平面平行的判定及性质【课时目标】 1．理解并掌握两个平面平行、两个平面相交的定义．2．掌握两个平面平行的判定和性质定理，并能运用其解决一些具体问题．1．平面与平面平行的判定定理如果一个平面内有________________都平行于另一个平面，那么这两个平面平行．用符号表示为________________________．2．平面与平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，________________________．符号表示为：________________⇒a∥b．3．面面平行的其他性质：(1)两平面平行，其中一个平面内的任一直线平行于________________，即⇒________，可用来证明线面平行；(2)夹在两个平行平面间的平行线段________；(3)平行于同一平面的两个平面________．一、填空题1．平面 α∥平面 β，a⊂α，b⊂β，则直线 a、b 的位置关系是__________．2．下列各命题中假命题有________个．① 平行于同一直线的两个平面平行；② 平行于同一平面的两个平面平行；③ 一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么这条直线必和另一个相交；④ 若平面 α 内两条直线与平面 β 内两条直线分别平行，则 α∥β．3．过正方体 ABCD－A1B1C1D1的三个顶点 A1、C1、B 的平面与底面 ABCD 所在平面的交线为l，则 l 与 A1C1的位置关系是________．4．α 和 β 是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定 α∥β 的是________．(填序号)①α 内有无数条直线平行于 β；②α 内不共线三点到 β 的距离相等；③l、m 是平面 α 内的直线，且 l∥α，m∥β；④l、m 是异面直线且 l∥α，m∥α，l∥α，m∥β．5．已知 α∥β 且 α 与 β 间的距离为 d，直线 a 与 α 相交于点 A、与 β 相交于 B，若AB＝d，则直线 a 与 α 所成的角等于________．6．如图所示，P 是三角形 ABC 所在平面外一点，平面 α∥平面 ABC，α 分别交线段PA、PB、PC 于 A′、B′、C′，若 PA′∶AA′＝2∶3，则 S△A′B′C′∶S△ABC＝________．7．α，β，γ 为三个不重合的平面，a，b，c 为三条不同的直线，则有下列命题，不正确的是________(填序号)．①⇒a∥b； ②⇒a∥b；③⇒α∥β； ④⇒α∥β；⑤⇒α∥a; ⑥⇒a∥α．8．已知平面 α∥平面 β，P 是 α，β 外一点，过点 P 的直线 m 与 α，β 分别交于点A，C，过点 P 的直线 n 与 α，β 分别交于点 B，...