2011—2012学年高中数学 第1章 三角函数1.1 任意角、弧度同步教学案 苏教版必修4VIP专享

§1.1 任意角、弧度 1．1.1 任意角课时目标1．了解任意角的概念，能正确区分正角、负角与零角．2．理解象限角与终边相同的角的定义．掌握终边相同的角的表示方法，并会判断角所在的象限．1．角(1)角的概念：角可以看成平面内________________绕着它的________从一个位置________到另一个位置所形成的图形．(2)角的分类：按旋转方向可将角分为如下三类：类型定义图示正角按______________所形成的角负角按______________所形成的角零角一条射线______________，称它形成了一个零角2.象限角以角的顶点为坐标原点，角的始边为 x 轴正半轴重合，建立平面直角坐标系，那么，角的终边在第几象限，就说这个角是________________．如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何一个象限．3．终边相同的角所 有 与 角 α 终 边 相 同 的 角 ， 连 同 角 α 在 内 ， 可 构 成 一 个 集 合 S ＝ {β|β ＝________________}，即任一与角 α 终边相同的角，都可以表示成角 α 与整数个周角的和．一、填空题1．经过 10 分钟，分针转了________度．2．若角 α 与 β 的终边相同，则 α－β 的终边落在______．3．若 α 是第四象限角，则 180°－α 是第____象限角．4．－2011°是第________象限角．5．与－495°终边相同的最大负角是________，最小正角是________．6．已知 α 为第三象限角，则所在的象限是第________象限．7．如图所示，终边落在阴影部分(含边界)的角的集合是________________________．8．若 α＝1 690°，角 θ 与 α 终边相同，且－360°<θ<360°，则 θ＝________.9．集合 M＝，P＝，则 M、P 之间的关系为________．10．已知 α 是小于 360°的正角，如果 7α 角的终边与 α 的终边重合，则角 α 的集合是________．二、解答题11．在 0°～360°范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角．(1)－150°；(2)650°；(3)－950°15′.112．如图所示，写出终边落在阴影部分的角的集合．能力提升13．如图所示，写出终边落在直线 y＝x 上的角的集合(用 0°到 360°间的角表示)．14．设 α 是第二象限角，问是第几象限角？21．对角的理解，初中阶段是以“静止”的眼光看，高中阶段应用“运动”的观点下定义，理解这一概念时，要注意“旋转方向”决定角的“正负”，“旋转幅度”决定角的“绝对值大小”．2．关于终边相同角的认识一般地，所有...