2011 年高考试题解析数学（理科）分项版 12 概率一、选择题:1.(2011 年高考浙江卷理科 9)有 5 本不同的书，其中语文书 2 本，数学书 2 本，物理书 1 本.若将其随机的并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率（A） （B） （C） （D ） 解析：因为甲乙两位同学参加同一个小组有 3 种方法，两位同学个参加一个小组共有种方法；所以，甲乙两位同学参加同一个小组的概率为点评：本题考查排列组合、概率的概念及其运算和分析问题、解决问题的能力。4. (2011 年高考广东卷理科 6)甲、乙两队进行排球决赛．现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军.若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为（ ） A. B. C. D.用心 爱心 专心1【解析】D.由题得甲队获得冠军有两种情况，第一局胜或第一局输第二局胜，所以甲队获得冠军的概率所以选 D.5．(2011 年高考湖北卷理科 7)如图，用 K、A1、A2三类不同的元件连成一个系统.当K 正常工作且A1、A2至少有一个正常工作时，系统正常工作.已知 K、A1、A2正常工作的概率依次为0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为A.0.960B.0.864C.0.720D.0.576答案：B解析：系统正常工作概率为，所以选 B.6．(2011 年高考陕西卷理科 10)甲乙两人一起去“2011 西安世园会”，他们约定，各自独立地从 1 到 6 号景点中任选 4 个进行游览，每个景点参观 1 小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是 （A） （B） （C） （D）【答案】D【解析】：各自独立地从 1 到 6 号景点中任选 4 个进行游览有种，且等可能，最后一小时他们同在一个景点有种，则最后一小时他们同在一个景点的概率是，故选 D7. (2011 年高考四川卷理科 12)在集合1,2,3,4,5 中任取一个偶数a 和一个奇数b 构成以原点为起点的向量 a=（a,b）.从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形.记所有作成的平行四边形的个数为n ，其中面积不超过4 的平行四边形的个数为 m ，则用心 爱心 专心2mn ( )（A） 415 （B） 13 （C） 25 （D） 23答案：B解析：基本事件：.其中面积为 2 的平行四边形的个数；其中面积为 4 的平行四边形的为； m=3+2=5 故. 8．(2011 年高考福建卷理科 4)如图，矩形 ABCD 中，点 E 为边 CD 的中点，若在矩形 ABCD 内部随机取一个点 Q，则点 Q 取自△ABE 内部的概率等于A．...
