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2012-2013学年高中数学 4.2.3 直线与圆的方程的应用(二)学案 新人教A版必修2

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4、2、3 直线与圆的方程的应用 学案(二)课前预习学案一、预习目标:利用直线与圆的位置关系及圆与圆的位置关系解决一些实际问题二、预习内容:1.你能说出直线与圆的位置关系吗?2.解决直线与圆的位置关系,你将采用什么方法?三、提出疑惑1、 ; 2、 ; 3、 。 课内探究学案一、学习目标:(1)理解直线与圆的位置关系的几何性质;(2)利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系;(3)会用“数形结合”的数学思想解决问题.学习重难点:直线的知识以及圆的知识二、学习过程:1 、面积最小圆问题、中点弦轨迹问题 例 1、求通过直线与圆的交点,且面积最小的圆的方程. 变式练习:求圆上的点到的最远、最近的距离。例 2、已知圆 O 的方程为,求过点所作的弦的中点的轨迹.变式练习:已知直线,是上一动点,过作轴、轴的垂线,垂足分别为、,则在、连线上,且满足的点的轨迹方程。反思总结: 当堂检测:已知与曲线 C:相切的直线交的正半轴与两点,O为原点,=a,,.(1)求线段中点的轨迹方程;(2)求的最小值.课后练习与提高1、M(为圆内异于圆心的一点,则直线与该圆的位置关系为A、相切B、相交 C、相离D、相切或相交2.从直线:上的点向圆引切线,则切线长的最小值为 A、 B、 C、 D、3、已知分别是直线上和直线外的点,若直线的方程是,则方程表示A、与重合的直线 B、过 P2且与平行的直线C、过 P1且与垂直的直线 D、不过 P2但与平行的直线4.如果实数 .5、已知集合 A={(x,y)|=2,x、y∈R},B={(x,y)|4x+ay=16,x、y∈R},若A∩B=,则实数 a 的值为 .6.等腰三角形 ABC 的顶点,求另一端点 C 的轨迹方程.

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