集合新题“秀”有关集合的创新题是近几年出现较频繁的新题型，此类题的背景新颖、构思巧妙，且又能有效地甄别学生的思维品质和学习潜力，因此值得关注．下面分两类“秀”出． 一、定义“新概念”型 例１ 设是 R 上的一个运算，A 是 R 的非空子集，若对任意 ,a bA，有a bA，则称 A对运算封闭，下列数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于零)四则运算都封闭的是（ ）(A)自然数集 (B)整数集 (C)有理数集 (D)无理数集分析: A 中 1－2＝－1 不是自然数，即自然数集不满足条件；B 中 12＝0.5 不是整数，即整数集不满足条件；C 中有理数集满足条件；D 中222不是无理数，即无理数集不满足条件，故选择答案 C.点评：本题考查了阅读和理解能力，同时考查了做选择题的一般技巧排除法.是对学生接受新事物能力的考查，抓住运算后仍在 A 中是该题的突破口，亦是解决该题的方法．本题考查学生分析、解决问题的能力，易错点是抓不住本质而无法判断．例2 设全集U=｛1，2，3，4｝，集合A，B都是U的不同子集，若A∩B={1，3}，则称A、B为“理想配集”，记作（A，B），这样的“理想配集”（A，B）共有（ ）个．A.4 B. 8 C.9 D.16分析：解题时，紧抓住“理想配集”的定义，将“理想配集”用语言“翻译”过来，根据集合的运算分类讨论． 解：由题意，当 A＝｛1，3｝时，则 B 有｛1，3，2｝，｛1，3，4｝，｛1，2，3，4｝三种情况；当 A＝｛1，3，2｝时，B 有{1，3}，｛1，3，4｝两种情况；当 A＝｛1，3，4｝时，B 有｛1，3｝，｛1，3，2｝两种情况；当 A＝｛1，2，3，4｝时，B 有｛1，3｝一种情况．故共有 3+2+2+1=9，故选 B．二、新运算型例 3 设 M，P 是两个非空集合，定义 M 与 P 的差集为 M-P＝{x|x∈M， 且 xP}， 则 M-(M-P)等于（ ）．A. P B.M∩P C. MUP D.M分析：本题是集合新定义题， M-P是同学们在中学不曾学过的一种集合运算，应紧扣集合元素的属性解题．解：当M∩P≠Φ时，由Venn图，知M-P为图中的阴影部分，则M-(M-P)显然为M∩P；当M∩P=Φ时，M-P=M，则M-(M-P)=M-M={x|x∈M， 且xM}=Φ．综上，应选B．点评：本题主要考查同学们的阅读理解能力和灵活运用数学知识的能力，此类题体现新课程指导思想，因此同学们应引起重视．解决这类题应仔细阅读新定义的属性，灵活运用所学知识及相应的技巧．例 4 定义集合运算：A⊙B=｛z︳z= xy(x+y)，z∈A，y∈B｝，设集合 A=｛0，...
