第六课时 交集、并集【学习导航】学习要求：1、熟练掌握交集、并集的概念及其性质
2、注意用数轴、文氏图来解决交集、并集问题
3、分类讨论思想在解题中的应用
【精典范例】一、交集并集性质的应用例 1 、 已 知 集 合 A={(x,y)|x2 － y2 － y=4} ， B={(x,y)|x2 － xy － 2y2=0} ， C={(x,y)|x －2y=0}，D{(x,y)|x+y=0}
(1)判断 B、C、D 间的关系；(2)求 A∩B
二、交集、并集在实际生活中的应用例 2、某学校高一(5)班有学生 50 人，参加航模小且的有 25 人，参加电脑小组的有 32 人，求既参加航模小组，又参加电脑小组的人数的最大值和最小值
思维分析：题目以应用为背景，解题关键是将文字转化为集合语言，用集合运算来解决错综复杂的现实问题
三、数形结合思想与交集并集的应用例 3 、 已 知 集 合 A={x| － 20} ， B={x|a≤x≤b} ， 满 足 A∩B={x|0－2}，求 a、b 的值
点评：此题应熟悉集合的交与并的含义，掌握在数轴上表示集合的交与并的方法
四、分类讨论思想与交集、并集的综合应用例 4 、 已 知 集 合 A={x|x2 － 4x+3=0} ， B={x|x2 － ax+a － 1=0} ， C={x|x2 － mx+1=0} ， 且A∪B=A，A∩C=C，求 a,m 的值或取值范围
分析：先求出集合 A，由 A∪B=A，由 A∩C=CCA,然后根据方程根的情况讨论
评注：本例考查 A 与 B，A 与 C 的关系和分类讨论的能力
追踪训练1、集合 A={x|x3}，B={x|x4}，则 A∩B=__________
2、集合 A={a2，a+1，－3}，B={a－3，2a－1，a2+1}，若 A∩B={－3},则 a 的值为___________
A、0 B、1
