2012高中数学 第六章 无理不等式教学案 苏教版

第十五教时教材：无理不等式目的：通过分析典型类型例题，讨论它们的解法，要求学生能正确地解答无理不等式。过程：一、 提出课题：无理不等式 — 关键是把它同解变形为有理不等式组二、 例一 解不等式解：∵根式有意义 ∴必须有： 又有 ∵ 原不等式可化为 两边平方得： 解之：∴三、例二 解不等式解：原不等式等价于下列两个不等式组得解集的并集：Ⅰ： Ⅱ：解Ⅰ： 解Ⅱ：∴原不等式的解集为四、例三 解不等式解：原不等式等价于 特别提醒注意：取等号的情况五、 例四 解不等式解 ：要使不等式有意义必须：原不等式可变形为 因为两边均为非负∴ 即∵x+1≥0 ∴不等式的解为 2x+1≥0 即 例五 解不等式解：要使不等式有意义必须： 在 0≤x≤3 内 0≤≤3 0≤≤3∴>3 因为不等式两边均为非负两边平方得： 即>x因为两边非负，再次平方： 解之 0