第 16 课 函数的奇偶性（1）[新知导读]1、如何判断函数的奇偶性？2、奇函数的图象，偶函数的图象各有什么特点？3、已知函数是偶函数，其图象与轴有 6 个交点，则方程的所有实根之和为 [范例点睛]例1、判断下列函数的奇偶性思路点拨：判断函数的奇偶性首先要考虑函数的定义域，如果函数定义域不关于原点对称则该函数为非奇非偶函数。定义域关于原点对称后再看与的关系。同时还要注意将函数化简后看 与的关系例2、求证：若为偶函数，且在上为增函数，则在上为减函数思路点拨：要证明函数的单调性通常都用单调性的定义，此题也是。在上任取两点且设好大小关系以后，利用相反数转化到区间上，再利用偶函数定义即可证得。[随堂演练]1 ． 已 知 五 个 函 数 ： ①； ②； ③； ④； ⑤。其中奇函数的个数为（ ）A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个2． 已知函数由下列对应关系决定：则函数是（ ）A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数又不是偶函数3．直角坐标系内，函数的图象是（ ） A．关于原点对称 B．关于轴对称C．关于轴对称 D．不具有对称性4．定义在上的奇函数一定满足关系式 ( )A. B. C. D. 5、有下列命题：①偶函数的图象一定和轴相交；②奇函数的图象一定经过原点；③既是奇函数又是偶函数的函数一定是；④偶函数的图象关于轴对称，奇函数的图象关于原点成对称。则其中正确的命题是 6.若函数既是奇函数，又是偶函数，则函数 。7．若函数是奇函数，则 ；若函数为偶函数，则 。8．函数的奇偶性是_________。9．判断下列函数的奇偶性：（1） （2） （3）10、设函数为奇函数，，求的值11．设函数。（1）试判断函数的奇偶性；（2）求函数的最小值。12 、 已 知 函 数是 偶 函 数 ， 其 定 义 域 为， 且 在上 是 增 函 数 ， 若，试求的取值范围。
